12．边长为2的正三角形ABC内有点P.$\overrightarrow{PB}$$•\overrightarrow{PC}$=1.则$\overrightarrow{AP}$•——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

12．边长为2的正三角形ABC内（包括三边）有点P，$\overrightarrow{PB}$$•\overrightarrow{PC}$=1，则$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AB}$的范围是（　　）

A．

[2，4]

B．

[$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$，4]

C．

[3-$\sqrt{5}$，2]

D．

[$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$，3-$\sqrt{5}$]

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科目： 来源： 题型：填空题

11．已知空间四边形ABCD中，AB=BD=AD=2，BC=1，$CD=\sqrt{3}$，若平面ABD⊥平面BCD，则该几何体的外接球表面积为$\frac{16π}{3}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．要安排某人下月1-10号这十天值班七天，其中连续值班不能超过3天，则所有不同的值班安排方法有（　　）种．

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosC+（cosA-$\sqrt{3}$sinA）cosB=0
（1）求角B的大小；
（2）若a+c=2，b=1，求△ABC的面积．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．设函数f（x）是定义在（-∞，0）上的可导函数，其导函数为f'（x），且有f（x）+xf'（x）＜0，则不等式（x+2017）f（x+2017）+2f（-2）＞0的解集为（　　）

A．

（-∞，-2015）

B．

（-2015，0）

C．

（-∞，-2019）

D．

（-2019，0）

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科目： 来源： 题型：选择题

7．在平面直角坐标系xOy中，设直线y=-x+2与圆x²+y²=r²（r＞0）交于A，B两点，O为坐标原点，若圆上一点C满足$\overrightarrow{OC}=\frac{4}{5}\overrightarrow{OA}+\frac{3}{5}\overrightarrow{OB}$，则r=（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

C．

$2\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{10}$

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科目： 来源： 题型：解答题

6．在平面直角坐标系xOy中，过椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$右焦点F的直线x+y-2=0交C于A，B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为$\frac{1}{3}$．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设过点F的直线l（不与坐标轴垂直）与椭圆交于D，E两点，若在线段OF上存在点M（t，0），使得∠MDE=∠MED，求t的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．若（1+2x）¹⁰⁰=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+…+a₁₀₀（x-1）¹⁰⁰，则a₁+a₂+…+a₁₀₀=5¹⁰⁰-3¹⁰⁰．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．若a=$\frac{ln3}{3}$，b=$\frac{ln5}{5}$，c=$\frac{ln6}{6}$，则（　　）

A．

a＜b＜c

B．

c＜b＜a

C．

c＜a＜b

D．

b＜a＜c

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科目： 来源： 题型：选择题

3．二项式（x³+$\frac{1}{{x}^{4}}$）ⁿ的展开式中，第二、三、四项二项式系数成等差数列，则展开式中的常数项是（　　）

A．

B．

C．

D．

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