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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知复数$z=\frac{1+3i}{1-i}$，则共轭复数$\overline z$所对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（2-a）x-3a（x＜1）\\ log_ax（x≥1）\end{array}$是R上的增函数，那么实数a的范围（1，2）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．（1）已知函数$f（x）=\frac{x}{sinx}$求${f^'}（\frac{π}{2}）$
    （2）求曲线$y=cosx（{0≤x≤\frac{3π}{2}}）$与x轴以及直线$x=\frac{3π}{2}$所围图形的面积．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知曲线y=axcosx在$（{\frac{π}{2}，0}）$处的切线的斜率为$\frac{1}{2}$，则实数a的值为（　　）
    A．$\frac{π}{2}$B．-$\frac{π}{2}$C．$\frac{1}{π}$D．$-\frac{1}{π}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．数列1，3，6，10，x，21，…中的x等于（　　）
    A．17B．16C．15D．14

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．如图，在直角坐标系xOy中，将直线y=$\frac{x}{2}$与直线x=1及x轴所围成的图形（阴影部分）绕x轴旋转一周得到一个圆锥，圆锥的体积V圆锥=${∫}_{0}^{1}$π（$\frac{x}{2}$）2dx=$\frac{π}{12}$x3|${\;}_{0}^{1}$=$\frac{π}{12}$．据此类比：将曲线y=x3（x≥0）与直线y=8及y轴所围成的图形绕y轴旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的体积V=$\frac{96π}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知向量|$\overrightarrow{a}$|=2，$\overrightarrow{b}$与（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$）的夹角为30°，则|$\overrightarrow{b}$|最大值为4．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知圆锥曲线mx2+y2=1的一个焦点与抛物线x2=8y的焦点重合，则此圆锥曲线的离心率为（　　）
    A．2B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．不能确定

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知△ABC是等腰直角三角形，点E，F是斜边AC的三等分点，则tan∠EBF=（　　）
    A．$\frac{16}{27}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．如图，已知圆C：x2+y2-4x-14y+45=0及点Q（-2，3）
    （1）若点P（m，m+1）在圆C上，求直线PQ的斜率以及直线PQ与圆C的相交弦PE的长度；
    （2）若N（x，y）是直线x+y+1=0上任意一点，过N作圆C的切线，切点为A，当切线长|NA|最小时，求N点的坐标，并求出这个最小值．
    （3）若M（x，y）是圆上任意一点，求$\frac{y-3}{x+2}$的最大值和最小值．

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