2．已知平面向量$\overrightarrow a$和$\overrightarrow b$的夹角等于$\frac{π}{3}$.$|{\overrightarrow a}|=2$.$|{\over——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

2．已知平面向量$\overrightarrow a$和$\overrightarrow b$的夹角等于$\frac{π}{3}$，$|{\overrightarrow a}|=2$，$|{\overrightarrow b}|=1$，则$|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|$=（　　）

A．

B．

$\sqrt{5}$

C．

$\sqrt{6}$

D．

$\sqrt{7}$

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科目： 来源： 题型：选择题

1．如图，已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$，那么下列结论正确的是（　　）

A．

$\overrightarrow a+\overrightarrow b=\overrightarrow c$

B．

$\overrightarrow a+\overrightarrow b=-\overrightarrow c$

C．

$\overrightarrow a-\overrightarrow b=-\overrightarrow c$

D．

$\overrightarrow b+\overrightarrow c=\overrightarrow a$

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科目： 来源： 题型：解答题

20．设函数f（x）=alnx+$\frac{{2{a^2}}}{x}$（a≠0），g（x）=3-x．
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）当a=1时，设F（x）=f（x）-g（x），求证：对于定义域内的任意一个，都有F（x）≥0．
（3）讨论函数f（x）的单调性．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．某项体育比赛对前期不同年龄段参赛选手的完成情况进行统计，得到如下2×2的列联表，已知从30～40岁段中随机选出一人，其恰好完成的概率为$\frac{5}{9}$．

	成功（人）	失败（人）	合计
20～30（岁）	20	40	60
30～40（岁）	50
合计	70

（1）完成2×2的列联表；
（2）有多大点把握认为完成比赛与年龄是否有关？
附：下面的临界值表及公式供参考：${Χ^2}=\frac{{n{{（{n_{11}}{n_{22}}-{n_{12}}{n_{21}}）}^2}}}{{{n_{1+}}{n_{2+}}{n_{+1}}{n_{+2}}}}$

P（K²≥k）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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科目： 来源： 题型：填空题

18．已知函数f（x）=xlnx-mx²有两个极值点，则实数m的取值范围是（0，$\frac{1}{2}$）．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．已知f（x）=$\frac{x}{e^x}$，定义f₁（x）=f'（x），f₂（x）=f₁′（x），f₃（x）=f₂′（x），…f_n+1（x）=f_n′（x），经计算f₁（x）=$\frac{1-x}{e^x}，{f_2}（x）=\frac{x-2}{e^x}，{f_3}（x）=\frac{3-x}{e^x}$，…，则f_n（x）=$\frac{（-1）^{n}（x-n）}{{e}^{x}}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．设函数f（x）=2kx³+4（k-1）x²-3k²-2在区间（0，2）上是减函数，则k的取值范围是（　　）

A．

$k＜\frac{2}{5}$

B．

$k≤\frac{2}{5}$

C．

$0＜k≤\frac{2}{5}$

D．

$0≤k≤\frac{2}{5}$

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科目： 来源： 题型：选择题

15．要做一个圆锥形漏斗，其母线长为15cm，要使其体积最大，则其高应为（　　）

A．

$10\sqrt{3}cm$

B．

$8\sqrt{3}cm$

C．

$6\sqrt{3}cm$

D．

$5\sqrt{3}cm$

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科目： 来源： 题型：选择题

14．已知函数f（x）=sinx-cosx，则$f'（\frac{π}{3}）$=（　　）

A．

$-\frac{1}{2}-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

B．

$-\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

$\frac{1}{2}-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

$\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知函数f（x）=x³+x²f'（2），则f'（2）的值为（　　）

A．

-4

B．

C．

-3

D．

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