12．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=$\frac{1}{4}$a_n²+p．
（1）若数列{a_n}就常数列，求p的值；
（2）当p＞1时，求证：a_n＜a_n+1；
（3）求最大的正数p，使得a_n＜2对一切整数n恒成立，并证明你的结论．

11．在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且$\sqrt{3}$csinA-acosC+b-2c=0．
（1）求角A的大小；
（2）求cosB+cosC的范围．

10．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$是同一平面内的三个向量，其中$\overrightarrow a=（1，-1）$．
（1）若$|{\overrightarrow c}|=3\sqrt{2}$，且$\overrightarrow c∥\overrightarrow a$，求向量$\overrightarrow c$的坐标；
（2）若$|{\overrightarrow b}|=1$，且$\overrightarrow a⊥（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）$，求$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角θ．

9．已知数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n=2a_n-1，则|a₁-18|+|a₂-18|+…|a₁₀-18|=961．

8．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若$tanA=\frac{1}{2}$，$tanB=\frac{1}{3}$，b=2，则tanC=-1，c=$2\sqrt{5}$．

7．已知等差数列{a_n}中，a₁₀=13，S₉=27，则公差d=2，a₁₀₀=193．

6．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若$a=1，b=\sqrt{3}，C={30^0}$，则c=1，△ABC的面积S=$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$．

5．已知向量$\overrightarrow a=（2，5）$，$\overrightarrow b=（x，-2）$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则x=5，$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$=$\sqrt{58}$．

4．已知数列{a_n}是各项均不为0的正项数列，S_n为前n项和，且满足2$\sqrt{S_n}={a_n}$+1，n∈N^*，若不等式$\sqrt{S_n}$λ≤2a_n+1+8（-1）ⁿ对任意的n∈N^*恒成立，求实数λ的最大值为（　　）

A．

-21

B．

-15

C．

-9

D．

-2

3．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足$|{\overrightarrow a}|=1$，$|{\overrightarrow b}|=\sqrt{2}$，且$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影与$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$方向上的投影相等，则$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$等于（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

3

C．

$\sqrt{5}$

D．

5