2．某舞步每一节共九步.且每一步各不相同.其中动作A三步.动作B三步.动作C三步.同一种动作相邻.则这种舞步一节中共有多少种不同的变化( )A．1296种B．216种C．864种D．1080种——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

2．某舞步每一节共九步，且每一步各不相同，其中动作A三步，动作B三步，动作C三步，同一种动作相邻，则这种舞步一节中共有多少种不同的变化（　　）

A．

1296种

B．

216种

C．

864种

D．

1080种

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科目： 来源： 题型：选择题

1．正数a、m、b构成公差为-$\frac{1}{2}$的等差数列，a，b的等比中项是2$\sqrt{5}$，则双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的离心率为（　　）

A．

$\frac{5}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{41}}{4}$

C．

$\frac{5}{4}$

D．

$\frac{\sqrt{41}}{5}$

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科目： 来源： 题型：选择题

20．

如图，在△OAB，点P在边AB上，且AP：PB=5：3，则$\overrightarrow{OP}$=（　　）

A．

$\frac{5}{8}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{3}{8}$$\overrightarrow{OA}$

B．

$\frac{5}{8}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{3}{8}$$\overrightarrow{OB}$

C．

$\frac{5}{8}$$\overrightarrow{OB}$-$\frac{3}{8}$$\overrightarrow{OA}$

D．

$\frac{5}{8}$$\overrightarrow{OA}$-$\frac{3}{8}$$\overrightarrow{OB}$

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科目： 来源： 题型：选择题

19．复数z满足z（2+i）=3-6i（i为虚数单位），则复数z的虚部为（　　）

A．

B．

-3

C．

D．

-3i

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科目： 来源： 题型：填空题

18．若（x+1）ⁿ=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+a₃（x-1）³+…a_n（x-1）ⁿ，其中n∈N^*且a_n-2=112，a₀+a₁+a₂+a₃+…a_n=3⁸．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．在集合M=$\left\{{0，\frac{1}{2}，1，2，3}\right\}$的所有非空子集中任取一个集合A，恰满足条件“对任意的x∈A，$\frac{1}{x}$∈A”的集合的概率是$\frac{3}{31}$．

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16．已知点A（-1，0，1），B（0，0，1），C（2，2，2），D（0，0，3），则向量$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{CD}$的夹角的余弦值为-$\frac{2}{3}$．

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15．已知函数f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax²+x，a∈R．
（1）若a=2，求函数f（x）的单调区间；
（2）若关于x的不等式f（x）≤ax-1恒成立，求整数a的最小值．
（3）若a=-2，正实数x₁，x₂满足f（x₁）+f（x₂）+x₁x₂=0，证明：x₁+x₂≥$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

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14．观察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
5+6+7+8+9+10+11+12+13=81
照此规律下去
（Ⅰ）写出第6个等式；
（Ⅱ）你能做出什么一般性的猜想？请用数学归纳法证明猜想．

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