12．已知直线l1:2x-y+2=0和直线l2:x=-1.抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是( )A．2B．$\frac{4\sqrt{5}}{5}$C．3D．$\sq——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知直线l₁：2x-y+2=0和直线l₂：x=-1，抛物线y²=4x上一动点P到直线l₁和直线l₂的距离之和的最小值是（　　）

A．

B．

$\frac{4\sqrt{5}}{5}$

C．

D．

$\sqrt{5}$

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11．△ABC中，AB=3，BC=2，CA=$\sqrt{19}$，若点D满足$\overrightarrow{BD}$=3$\overrightarrow{DC}$，则△ABD的面积为（　　）

A．

$\frac{9\sqrt{3}}{8}$

B．

$\frac{9}{8}$

C．

9$\sqrt{3}$

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．如果x-1+yi与i-3x是共轭复数（x，y是实数），则x+y=（　　）

A．

-1

B．

C．

$\frac{3}{4}$

D．

-$\frac{3}{4}$

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9．已知函数f（x）=g（x）-（a-1）lnx，g（x）=ax+$\frac{2a-1}{x}$+1-3a+（a-1）lnx．
（1）当a=1时，求函数y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（2）若不等式g（x）≥0在x∈[1，+∞）时恒成立，求正实数a的取值范围．

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8．已知点P（x，y）是曲线C上任意一点，点（x，2y）在圆x²+y²=8上，定点M（2，1），平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0），直线l与曲线C交于A、B两个不同点．
（1）求曲线C的方程；
（2）求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形．

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7．为了回馈顾客，某商场在元旦期间举行购物抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为$\frac{3}{5}$，中奖可以获得3分；方案乙的中奖率为$\frac{3}{4}$，中奖可以获得2分；未中奖则不得分，每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，抽奖结束后凭分数兑换奖品．
（1）若小明选择方案甲抽奖，小红选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为X，求X≥3的概率；
（2）若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖，分别求两种方案下小明、小红累计得分的分布列，并指出为了累计得分较大，两种方案下他们选择何种方案较好，并给出理由？

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6．已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：
①若m⊥α，m?β，则α⊥β；
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
③若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，则n∥α且n∥β
其中正确命题的序号是①③．

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5．在△ABC中，已知面积S=$\frac{1}{4}$（a²+b²-c²），则角C的度数为$\frac{π}{4}$．

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4．已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F（1，0），直线l与抛物线C相交于A、B两点，若AB的中点为（2，2），则直线的斜率为（　　）

A．

B．

-2