5．已知向量$\overrightarrow m=（\sqrt{3}sin2x+2，cosx），\overrightarrow n=（1，2cosx）$
（1）若$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$，求x的值；
（2）设函数$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$，求f（x）的最小正周期及单调递减区间．

4．在平面直角坐标系xoy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=-2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂的极坐标方程为ρ²（1+sin²θ）=8．
（1）求曲线C₁和C₂的普通方程；
（2）若曲线C₁和C₂交于两点A，B，求|AB|的值．

3．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的方程为x²+y²=1，在以原点为极点，x轴的非负关轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为$ρ=\frac{8}{cosθ+2sinθ}$．
（1）将C₁上的所有点的横坐标和纵坐标分别伸长到原来的2倍和$\sqrt{3}$倍后得到曲线C₂，求曲线C₂的参数方程；
（2）若P，Q分别为曲线C₂与直线l的两个动点，求|PQ|的最小值以及此时点P的坐标．

2．已知$\overrightarrow{AB}=（2，1）$，点C（-1，0），D（4，5），则向量$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{CD}$方向上的投影为（　　）

A．

$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

B．

$-3\sqrt{5}$

C．

$-\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$

D．

$3\sqrt{5}$

1．在平面直角坐标系xoy中，点${F_1}（{-\sqrt{3}，0}）$，圆F₂：x²+y²-2$\sqrt{3}$x-13=0，以动点P为圆心的圆经过点F₁，且圆P与圆F₂内切．
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）若直线l过点（1，0），且与曲线E交于A，B两点，则在x轴上是否存在一点D（t，0）（t≠0），使得x轴平分∠ADB？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

20．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的一个三棱锥的三视图，则该三棱锥的表面积为（　　）

A．

$\frac{{15+\sqrt{17}}}{2}$

B．

$\frac{{13+\sqrt{17}}}{2}$

C．

$\frac{{11+\sqrt{17}}}{2}$

D．

$\frac{{9+\sqrt{17}}}{2}$

19．已知椭圆方程为$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1，圆C：（x-1）²+y²=r²．
（Ⅰ）求椭圆上动点P与圆心C距离的最小值；
（Ⅱ）如图，直线l与椭圆相交于A、B两点，且与圆C相切于点M，若满足M为线段AB中点的直线l有4条，求半径r的取值范围．

18．已知全集U=A∪B={x∈Z|0≤x≤6}，A∩（∁_UB）={1，3，5}，则B=（　　）

A．

{2，4，6}

B．

{1，3，5}

C．

{0，2，4，6}

D．

{x∈Z|0≤x≤6}

17．在△ABC中，M是线段AB的中点，$\overrightarrow{AN}=\frac{1}{2}\overrightarrow{NC}$，BN与CM相交于点E，设$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow b$，
（1）用基底$\vec a$，$\vec b$表示$\overrightarrow{BN}$和$\overrightarrow{CM}$；
（2）用基底$\vec a$，$\vec b$表示$\overrightarrow{AE}$．

16．在某化学反应的中间阶段，压力保持不变，温度从1°变化到5°，反应结果如下表所示（x代表温度，y代表结果）：

x	1	2	3	4	5
y	3	5	7	10	11

（1）请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图（点要描粗）
（2）求化学反应的结果y对温度x的线性回归方程$\hat y=\widehatbx+\hat a$；
（3）判断变量x与y是正相关还是负相关，并预测当温度达到10°时反应结果为多少？
附：线性回归方程$\hat y=\widehatbx+\hat a$中，$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\bar x\bar y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{\bar x}^2}}}$，$\hat a=\bar y-\hat b\overline x$．