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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦点分别为F1、F2，渐近线方程是：$y=±\frac{{2\sqrt{5}}}{5}x$，点A（0，b），且△AF1F2的面积为6．
    （Ⅰ）求双曲线C的标准方程；
    （Ⅱ）直线l：y=kx+m（k≠0，m≠0）与双曲线C交于不同的两点P，Q，若线段PQ的垂直平分线经过点A，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．观察下列数表：
    2
    4，6
    8，10，12，14
    16，18，20，22，24，26，28，30
    …
    设2016是该表第m行的第n个数，则m+n=507．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．在直角坐标系XOY中，F1，F2分别为椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点，B（0，b），连接BF2并延长，交椭圆于A，C与A关于X轴对称
    （1）若C（$\frac{4}{3}$，$\frac{1}{3}$），BF2=$\sqrt{2}$，求椭圆方程
    （2）若F1C⊥AB，求椭圆的离心率．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．对于任意正整数n，定义“n!!”如下：当n是偶数时，n!!=n•（n-2）•（n-4）…•6•4•2，当n是奇数时，n!!=n•（n-2）•（n-4）…•5•3•1现在有如下四个命题：
    ①（2017！！）•（2018！！）=2018×2017×…×3×2×1；
    ②2018!!=21009×1009×1008×…×3×2×1；
    ③2017!!的个位数是5；④2018!!的个位数是0．
    其中正确的命题有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．正整数按如表的规律排列，则第2017行，第2016列的数应为（　　）
    A．20162B．2016×2017C．20172D．2017×2018

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．到一个三角形的三个顶点的距离的平方和最小的点，是这个三角形的（　　）
    A．垂心B．内心C．外心D．重心

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．球和它的内接正方体的表面积之比是$\frac{π}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$sin（2x+$\frac{π}{3}$）-cos2x+$\frac{1}{2}$．
    （Ⅰ）求函数f（x）在[0，π]上的单调递增区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，f（A）=$\frac{1}{4}$，a=3，求△ABC面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．天干地支纪年法，源于中国．中国自古便有十天干与十二地支．十天干即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如说第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年“丙寅”，…，以此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”从新开始，即“甲戊”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，以此类推．已知1949年为“己丑”年，那么到新中国成立80年时，即2029年为己酉年．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．如图，D是直角△ABC斜边BC上一点，AC=$\sqrt{3}$DC．
    （1）若∠DAC=30°，求角B的大小；
    （2）若BD=2DC，且AD=3$\sqrt{2}$，求DC的长．

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