1．已知函数f(x)=ex=(a2-a+10)ex．(1)已知a=0.求曲线y=f处的切线方程,的值域,(3)若存在x1.x2∈[0.π].使得|f(x1)-g(x2)|＜13-e${\;}^{\fr——青夏教育精英家教网—

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1．已知函数f（x）=e^x（sinx+cosx）+a，g（x）=（a²-a+10）e^x（a为常数）．
（1）已知a=0，求曲线y=f（x）在（0，f（0））处的切线方程；
（2）当0≤x≤π时，求f（x）的值域；
（3）若存在x₁、x₂∈[0，π]，使得|f（x₁）-g（x₂）|＜13-e${\;}^{\frac{π}{2}}$成立，求实数a的取值范围．

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14．已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x-2=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），在以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，且与直角坐标系有相同的长度单位的极坐标系中，直线l的方程为ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$．
（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（3）求直线l被曲线C截得的弦长．

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13．

按如图程序框图运算：若运算进行3次才停止，则输入的x的取值范围是（　　）

A．

（10，28]

B．

（10，28）

C．

[10，28）

D．

[10，28]

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12．

某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是半圆，则该几何体的体积为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{6}$π

B．

$\frac{3}{2}$π

C．

$\frac{1}{6}$π

D．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$π

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11．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1在左支上一点M到右焦点F₁的距离为16，N是线段MF₁的中点，O为坐标原点，则|ON|等（　　）

A．

B．

C．

D．

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10．已知集合A={-1，0，1，2，3}，集合B={x|x=ab，a，b∈A，且a≠b），则A∩B=（　　）

A．

{-1，0，2，3}

B．

{0，1，2}

C．

{0，2，4}

D．

{0，2，3，6}

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9．已知曲线C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$，（θ为参数），在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程2ρcosθ+ρsinθ-6=0．
（1）写出曲线C的普通方程，直线l的直角坐标方程；
（2）过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值．

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8．