11．已知函数f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$-kx（e为自然对数的底数）有且只有一个零点，则实数k的取值范围是（0，$\frac{{e}^{2}}{4}$）．

10．设函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{2}$-alnx
（1）求函数y=f（x）的单调区间和极值；
（2）若函数f（x）在区间（1，e²]内恰有两个零点，试求a的取值范围．

9．电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图，将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性．
（1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料判断你是否有95%以上的把握认为“体育迷”与性别有关？

	非体育迷	体育迷	合计
男
女
合计

参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

（2）将日均收看该体育项目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率．

8．已知函数f（x）=e^x-x²-1，x∈R
（1）求函数f（x）的图象在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）当x∈R时，求证：f（x）≥-x²+x．

7．从抛物线y²=4x图象上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=5，设抛物线焦点为F，则△PFM的面积为10．

6．某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一1000人、高二1200人、高三n人中，抽取80人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为30，那么n=1000．

5．不等式a²+b²-a²b²-1≤0成立的充要条件是（　　）

A．

|a|≥1且|b|≥1

B．

|a|≤1且|b|≤1

C．

（|a|-1）（|b|-1）≥0

D．

（|a|-1）（|b|-1）≤0

4．已知命题p：?a＞0，a+$\frac{1}{a}$≥2，命题q：?x₀∈R，sinx₀+cosx₀=$\sqrt{3}$，则下列判断正确的是（　　）

A．

p是假命题

B．

q是真命题

C．

p（∧￢q） 是真命题

D．

（￢p）∧q是真命题

3．定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x），当-3≤x＜-1时，f（x）=-（x+2）²；当-1≤x＜3时，f（x）=x，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2017）=（　　）

A．

337

B．

338

C．

1678

D．

2012

2．已知集合A={x|x²+x-6＜0}，B={y|y=2^x-1，x≤2}，则A∩B=（　　）

A．

（-3，3]

B．

（-1，3）

C．

（-3，2]

D．

（-1，2）