11．如图.在三棱柱ABC-A1B1C1中.平面BCC1B1⊥平面ABC.四边形BCC1B1为菱形.点M是棱AC上不同于A.C的点.平面B1BM与棱A1C1交于点N.AB=BC=2.∠ABC=90°.——青夏教育精英家教网—

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11．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，平面BCC₁B₁⊥平面ABC，四边形BCC₁B₁为菱形，点M是棱AC上不同于A，C的点，平面B₁BM与棱A₁C₁交于点N，AB=BC=2，∠ABC=90°，∠BB₁C₁=60°．
（Ⅰ）求证：B₁N∥平面C₁BM；
（Ⅱ）求证：B₁C⊥平面ABC₁；
（Ⅲ）若二面角A-BC₁-M为30^°，求AM的长．

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10．在△ABC中，$a=2\sqrt{3}$，b=3，$cosA=-\frac{1}{3}$．
（Ⅰ）求sinB；
（Ⅱ）设BC的中点为D，求中线AD的长．

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9．已知双曲线${x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;\;（b＞0）$的离心率为2，则b=$\sqrt{3}$．

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8．复数（1+i）²=2i．

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7．若x，y满足$\left\{\begin{array}{l}2x-y+2≥0\;\\ x-y+2≥0\;，\;\\ y≥0\;\end{array}\right.$且z=-kx+y有最大值，则k的取值范围为（　　）