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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知F1，F2是椭圆C：$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}$=1的左、右焦点，直线l经过F2与椭圆C交于A，B，则△ABF1的周长是8，椭圆C的离心率是$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．已知集合A={0，1}，B={y|x2+y2=1，x∈A}，则A∪B={-1，0，1}，∁BA的子集个数是2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．将函数y=sinxcosx的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位，再向上平移$\frac{1}{2}$个单位，所得图象的函数解析式是（　　）
    A．y=cos2xB．y=sin2xC．$y=\frac{1}{2}sin（2x+\frac{π}{4}）+\frac{1}{2}$D．$y=\frac{1}{2}cos2x$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．设变量x、y满足约束条件：$\left\{\begin{array}{l}y≥x\\ x+3y≤4\\ x≥-2\end{array}\right.$，则z=x-3y的最小值为（　　）
    A．4B．8C．-2D．-8

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．函数f（x）=xlnx-1的零点所在区间为（　　）
    A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．p＞0是抛物线y2=2px的焦点落在x轴上的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．有N个人随机等可能地抢n（1≤n≤N）个红包，红包金额互不相同，且全部被抢光．
    （1）若每人最多可以抢一个红包，则有多少种结果？若每人可以抢多个红包，则有多少种结果？
    （2）记“某指定的人恰好抢到k（k≤n）个红包”为事件Ak，求事件Ak的概率P（Ak）；
    （3）求某指定的人抢到的红包个数X的数学期望E（X），请写出推理过程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14． 如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=6，AB=2，M，N分别是棱B1B，BC的中点．
    （1）用向量方法证明：A1M∥平面D1AN；
    （2）求A1D1与平面D1AN所成角的正弦值；
    （3）在平面AA1B1B内是否存在一点P，使得PD⊥平面D1AN？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．某校举行校园达人秀初赛，共有3名评委老师参加评审，某一节目至少有2名评委老师同意通过，则该节目晋级．假如该校高二（1）班共有2名选手参加比赛，其中甲选手获得每位评委老师同意通过的概率均为$\frac{1}{2}$，乙选手获得每位评委老师同意通过的概率均为$\frac{1}{3}$，各评委老师评审的结果相互独立．
    （1）分别求甲、乙两名选手晋级的概率；
    （2）设高二（1）班甲、乙两选手的晋级的人数为X，试求随机变量X的概率分布列．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．在区间[1，5]上任取一个数记为m，在区间[1，4]上任取一个数记为n．
    （1）若m，n∈N*，求方程$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{n}$=1表示焦点在x轴上的椭圆的概率；
    （2）若m，n∈R，求方程$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{n}$=1表示焦点在x轴上的椭圆的概率．

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