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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点和抛物线y2=4$\sqrt{3}$x的焦点相同，且椭圆过点（-$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）．
    （1）求椭圆方程；
    （2）过点（3，0）的直线交椭圆于A、B两点，P为椭圆上一点，且满足$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=λ$\overrightarrow{OP}$（λ≠0，O为原点），当|AB|＜$\sqrt{3}$时，求实数λ的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知抛物线C：y=mx2，直线l：2x-y+2=0交抛物线C于A、B两点，P是线段AB的中点，过P作x轴的垂线交抛物线C于点Q，若Q在以AB为直径的圆上，求m的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．如图，已知EA⊥平面ABC，FC⊥平面ABC，△ABC是正三角形，D是BC的中点，且AB=AE=1，CF=2．
    （1）求证：AD⊥平面BCF；
    （2）求直线DF与平面BEF所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．设命题p：方程x2+m2y2=1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：在平面直角坐标系xOy中，圆x2+y2=4上至少有三个点到直线3x-4y+m-5=0的距离为1，若p且q为假，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．某几何体的三视图如图所示．
    （1）画出该几何体的直观图；
    （2）求该几何体的表面积和体积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．在60°角的二面角的棱上有两个点A、B，AC、BD分别是在这个二面角的两个面内，且都垂直于AB，若AB=5，AC=3，BD=8，则CD=$\sqrt{74}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．F1、F2是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F2的直线l与双曲线的两支分别交于点A、B，若△ABF1为等边三角形，则双曲线的离心率为（　　）
    A．4B．$\sqrt{3}$C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．$\sqrt{7}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=AA1，∠ABC=90°，点E、F分别是棱AB、BB1的中点，则直线EF和BC1所成角的度数是（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．若变量x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y≤12}\\{x+2y≤8}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，则z=3x+4y的最大值是（　　）
    A．12B．14C．16D．18

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．设a∈R，若直线l1：ax+2y-8=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0平行，则a的值为（　　）
    A．1B．1或-2C．-2或-1D．-1

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