1．设点P在曲线y=$\frac{1}{2}$x²上，从原点向A（2，2）移动，如果直线OP，曲线y=$\frac{1}{2}$x²及直线x=2所围成的阴影部分面积分别记为S₁、S₂．
（Ⅰ）当S₁=S₂时，求点P的坐标；
（Ⅱ）当S₁+S₂有最小值时，求点P的坐标和最小值．

20．复数z=（1+i）m²+（3-10i）m-（4-9i），（其中 i为虚数单位，m∈R），
（1）当m=0时，求复数z的模；    
（2）当实数m为何值时复数z为纯虚数；
（3）当实数m为何值时复数z在复平面内对应的点在第二象限？

19．某市5年中的煤气消耗量与使用煤气户数的历史资料如下：

年份	2006	2007	2008	2009	2010
x用户（万户）	1	1.1	1.5	1.6	1.8
y（万立方米）	6	7	9	11	12

（1）检验是否线性相关；
（2）求回归方程；
（3）若市政府下一步再扩大两千煤气用户，试预测该市煤气消耗量将达到多少？
（  $b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）\;（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x}\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}a=\overline y-b\overline x$）

18．已知△ABC的三边长为 a、b、c，且其中任意两边长均不相等．若a、b、c成等差数列．
（1）比较$\sqrt{\frac{b}{a}}$与$\sqrt{\frac{c}{b}}$的大小，并证明你的结论；
（2）求证角B不可能超过$\frac{π}{3}$．

17．据统计，2016年“双11”天猫总成交金额突破3万亿元．某购物网站为优化营销策略，对11月11日当天在该网站进行网购消费且消费金额不超过1000元的1000名网购者（其中有女性800名，男性200名）进行抽样分析．采用根据性别分层抽样的方法从这1000名网购者中抽取100名进行分析，得到下表：（消费金额单位：元）
女性和男性消费情况如表

消费金额	（0，200）	[200，400）	[400，600）	[600，800）	[800，1000]
女性人数	5	10	15	47	x
男性人数	2	3	10	y	2

（Ⅰ）计算x，y的值；在抽出的100名且消费金额在[800，1000]（单位：元）的网购者中随机选出两名发放网购红包，求选出的两名网购者恰好是一男一女的概率；

	女性	男性	总计
网购达人
非网购达人
总计

（Ⅱ）若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”，低于600元的网购者为“非网购达人”，根据以上统计数据填写右边2×2列联表，并回答能否有99%以上的把握认为“是否为‘网购达人’与性别有关？”

P（Χ2＞k0）	0.10	0.05	0.010	0.005
k0	2.706	3.841	6.635	7.879

附：（${Χ^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

16．下列命题中的真命题是（　　）

	A．	若a＞|b|，则a2＞b2		B．	若|a|＞b，则a2＞b2
	C．	若a≥b，则a2≥b2		D．	若a＞b，c＞d，则ac＞bd

15．如图所示，在四边形ABCD中，$\overrightarrow{DC}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}$，E为BC的中点，且$\overrightarrow{AE}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AD}$，则3x-2y=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

1

D．

2

14．已知ω＞0，函数f（x）=sinωx在区间$[{-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}}]$上恰有9个零点，则ω的取值范围是（　　）

A．

16≤ω＜20

B．

16≤ω≤20

C．

16≤ω＜18

D．

16≤ω≤18

13．设y=f（x）是二次函数，方程f（x）=0有两个相等的实根，且f′（x）=2x+4．
（1）求y=f（x）的表达式；
（2）求直线y=2x+4与y=f（x）所围成的图形的面积．

12．已知函数f（x）=-x³+3x²+a．
（1）求f（x）的单调递减区间；
（2）若f（x）在区间[-2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．