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科目: 来源: 题型:填空题

11.若直线l:x+2y=0与圆C:(x-a)2+(y-b)2=10相切,且圆心C在直线l的上方,则ab的最大值为$\frac{25}{4}$.

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10.若命题“?x∈R,|x+1|+|x-a|<4”是真命题,则实数a的取值范围是(-5,3).

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科目: 来源: 题型:选择题

9.斜率为2的直线l与椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1({a>b>0})$交于不同的两点,且这两个交点在x轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点,则该椭圆的离心率为(  )
A.$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B.$\sqrt{2}-1$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$

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科目: 来源: 题型:选择题

8.已知函数f(x)=sinωx+$\sqrt{3}cosωx({ω>0})$,当f(x1)=f(x2)=2时,|x1-x2|的最小值为2,给出下列结论,其中所有正确结论的个数为(  )
①f(0)=$\frac{π}{3}$;  
②当x∈(0,1)时,函数f(x)的最大值为2;  
③函数$f({x+\frac{1}{6}})$的图象关于y轴对称;  
④函数f(x)在(-1,0)上是增函数.
A.1B.2C.3D.4

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科目: 来源: 题型:选择题

7.若等边三角形ABC的边长为12,平面内一点M满足$\overrightarrow{CM}=\frac{3}{4}\overrightarrow{CA}+\frac{1}{3}\overrightarrow{CB}$,则$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{BM}$=(  )
A.-26B.-27C.-28D.-29

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科目: 来源: 题型:选择题

6.已知边长为$2\sqrt{2}$的正方形ABCD的四个顶点都在球心为O的球面上,若球O的体积为36π,则直线OA与平面ABCD所成的角的余弦值为(  )
A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{2}{3}$C.$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D.$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$

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5.为了了解某校高三400名学生的数学学业水平测试成绩,制成样本频率分布直方图如图,分数不低于a即为优秀,如果优秀的人数为82人,则a的估计值是(  )
A.130B.140C.133D.137

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4.下列说法中正确的是(  )
A.当a>1时,函数y=ax是增函数,因为2>l,所以函数y=2x是增函数.这种推理是合情推理
B.在平面中,对于三条不同的直线a,b,c,若a∥b,b∥c,则a∥c,将此结论放到空间中也是如此.这种推理是演绎推理
C.若分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k越小,则两个分类变量有关系的把握性越小
D.$\int_{-1}^1{{x^3}dx=\frac{1}{2}}$

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3.已知集合M=$\left\{{\left.x\right|y=\sqrt{x-2}}\right\}$,集合N={x|y=log2(3-x)},则∁R(M∩N)=(  )
A.[2,3)B.(-∞,2]∪(3,+∞)C.[0,2)D.(-∞,2)∪[3,+∞)

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2.己知i是虚数单位,$\overline z$是z的共轭复数,$({2-i})\overline z=3-4i$,则z的虚部为(  )
A.1B.-1C.iD.-i

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