11．己知函数f（x）=$\frac{{a{x^2}}}{e^x}（{a≠0}）$（其中e为自然对数的底数），h（x）=x-$\frac{1}{x}$．
（I）求函数f（x）的单调区间；
（II）设g（x）=$\frac{1}{2}[{f（x）+h（x）}]-\frac{1}{2}\left|{f（x）}\right.-h（x）\left|{-c{x^2}}$，．已知直线y=$\frac{x}{e}$是曲线y=f（x）的切线，且函数g（x）在（0，+∞）上是增函数．
（i）求实数a的值；
（ii）求实数c的取值范围．

10．某省高考改革新方案，不分文理科，高考成绩实行“3+3”的构成模式，第一个“3”是语文、数学、外语，每门满分150分，第二个“3”由考生在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中自主选择其中3个科目参加等级性考试，每门满分100分，高考录取成绩卷面总分满分750分．为了调查学生对物理、化学、生物的选考情况，将“某市某一届学生在物理、化学、生物三个科目中至少选考一科的学生”记作学生群体S，从学生群体S中随机抽取了50名学生进行调查，他们选考物理，化学，生物的科目数及人数统计如表：

选考物理、化学、生物的科目数	1	2	3
人数	5	25	20

（I）从所调查的50名学生中任选2名，求他们选考物理、化学、生物科目数量不相等的概率；
（II）从所调查的50名学生中任选2名，记X表示这2名学生选考物理、化学、生物的科目数量之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望；
（III）将频率视为概率，现从学生群体S中随机抽取4名学生，记其中恰好选考物理、化学、生物中的两科目的学生数记作Y，求事件“y≥2”的概率．

9．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₃=9，S₆=60．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）若数列{b_n}满足b_n+1-b_n=a_n（n∈N₊）且b₁=3，求数列$\left\{{\frac{1}{b_n}}\right\}$的前n项和T_n．

8．如图，菱ABCD与四边形BDEF相交于BD，∠ABC=120°，BF⊥平面ABCD，DE∥BF，BF=2DE，AF⊥FC，M为CF的中点，AC∩BD=G．
（I）求证：GM∥平面CDE；
（II）求直线AM与平面ACE成角的正弦值．

7．命题p：sin2x=1，命题q：tanx=1，则p是q的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

6．已知集合A={（x，y）|y=x+1，0≤x≤1}，集合B={（x，y）|y=2x，0≤x≤10}，则集合A∩B=（　　）

A．

{1}

B．

{（1，3）}

C．

{（1，2）}

D．

{2}

5．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{1}{2}$，左、右焦点为F₁，F₂，点M为椭圆C上的任意一点，$\overrightarrow{M{F_1}}•\overrightarrow{M{F_2}}$的最小值为2．
（I）求椭圆C的标准方程；
（II）已知椭圆C的左、右顶点为A，B，点D（a，t）为第一象限内的点，过F₂作以BD为直径的圆的切线交直线AD于点P，求证：点P在椭圆C上．

4．己知数列{a_n}中，a₁=2，对任意正整数n，都有a_n+1-a_n=2ⁿ．
（I）求数列{a_n}的通项公式：
（II）设b_n=$\frac{{4{n^2}}}{{{{（{{{log}_{\sqrt{2}}}{a_n}}）}^2}-1}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

3．某地教育主管部门对所管辖的学校进行年终督导评估，为了解某学校师生对学校教学管理的满意度，分别从教师和不同年级的学生中随机抽取若干师生，进行评分（满分100分），绘制如下频率分布直方图，并将分数从低到高分为四个等级：

满意度评分	低于60分	60分到79分	80分到89分	90分及以上
满意度等级	不满意	基本满意	满意	非常满意

已知满意度等级为基本满意的有136人．
（I）求表中a的值及不满意的人数；
（II）特从等级为不满意师生中按评分分层抽取6人了解不满意的原因，并从6人中选取2人担任整改监督员，求2人中恰有1人评分在[40，50）的概率；
（III）若师生的满意指数不低于0.8，则该校可获评“教学管理先进单位”，根据你所学的统计知识，判断是否能获奖，并说明理由．（注：满意指数=$\frac{满意程度的平均分}{100}$）

2．已知函数f（x）为R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x³-4x，若函数g（x）=f（x）-a（x-2）有4个零点，则实数a的取值范围为（0，1）．