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    6．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右顶点A作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B、C，若$\overrightarrow{AB}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BC}$，则双曲线的渐近线方程为（　　）
    A．y=±$\sqrt{2}$xB．y=±$\sqrt{3}$xC．y=±2xD．y=±$\sqrt{5}$x

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．马路上9盏路灯，为了节约用电可以关掉3盏路灯，但两端2盏不能关掉，也不能同时关掉相邻的2盏或3盏，这样的关灯方法有（　　）
    A．56种B．36种C．20种D．10种

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$+5$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{BC}$=-3$\overrightarrow{a}$+6$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{CD}$=4$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，则（　　）
    A．A、B、D三点共线B．A、B、C三点共线C．B、C、D三点共线D．A、C、D三点共线

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$．
    （1）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；
    （2）设点P在C1上，点Q在C2上，求|PQ|的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知函数φ（x）=$\frac{a}{x+1}$，a为常数．
    （1）若f（x）=lnx+φ（x），且a=$\frac{9}{2}$，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若g（x）=|lnx|+φ（x），且对任意x1，x2∈[1，2]，x1≠x2，都有$\frac{g（{x}_{2}）-g（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜-1，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．如图所示，四边形ABCD为直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，△ABE为等边三角形，且平面ABCD⊥平面ABE，AB=2CD=2BC=2，P为CE中点．
    （1）求证：AB⊥DE；
    （2）求平面ADE与平面BCE所成的锐二面角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．某高中学校为了了解在校学生的身体健康状况，从全校学生中，随机抽取12名进行体质健康测试，测试成绩（百分制）以茎叶图形式表示如图：
    根据学生体质健康标准，成绩不低于76的为优良．
    （1）将频率视为概率，根据样本估计总体的思想，在该校学生中任选3人进行体质健康测试，求至少有1人成绩是“优良”的概率；
    （2）从抽取的12人中随机选取3人，记ξ表示成绩“优良”的学生人数，求ξ的分布列及期望．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{a}{2}$x2+2x+1，且f（x）在区间（-2，-1）内存在单调递减区间，则实数a的取值范围（-∞，-2$\sqrt{2}$）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}&{\;}\\{y≥-1}&{\;}\\{4x+y≤9}&{\;}\\{x+y≤3}&{\;}\end{array}\right.$，若目标函数z=mx+y（m＞0）的最大值为1，则m的值是1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．命题：（1）三角形、梯形一定是平面图形；
    （2）若四边形的两条对角线相交于一点，则该四边形是平面图形；
    （3）三条平行线最多可确定三个平面；
    （4）平面α和β相交，它们只有有限个公共点；
    （5）若A，B，C，D四个点既在平面α内，又在平面β内，则这两平面重合．
    其中正确命题的序号是（1），（2），（3）．

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