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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．对于R上可导的函数f（x），若满足（x-1）f'（x）＜0，则必有（　　）
    A．f（0）+f（2）＜2f（1）B．f（0）+f（2）=2f（1）C．f（0）＜f（1）＜f（2）D．f（0）+f（2）＞2f（1）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知点P在曲线y=$\frac{4}{{{e^x}+1}}$上，θ为曲线在点P处的切线的倾斜角，则θ的取值范围是（　　）
    A．[0，$\frac{π}{4}$）B．$[\frac{π}{4}，\frac{π}{2}）$C．$[\frac{3π}{4}，π）$D．$（\frac{π}{2}，\frac{3π}{4}]$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥侧面BB1C1C，E是CC1上的中点，且BC=1，BB1=2．
    （Ⅰ）证明：B1E⊥平面ABE
    （Ⅱ）若三棱锥A-BEA1的体积是$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，求异面直线AB和A1C1所成角的大小．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．函数$f（x）=-x+\frac{1}{x}$在$[-2，-\frac{1}{3}]$上的最大值是$\frac{3}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．已知P是边长为2的等边三角形ABC的边BC上的动点，则$\overrightarrow{AP}•（{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}}）$的值下列判断正确的是（　　）
    A．有最大值为8B．是定值8C．有最大值为6D．是定值6

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow{b}$=（0，1），当k为整数时，向量$\overrightarrow{m}$=k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{b}$ 的夹角能否为60°？证明你的结论．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．如图，某小区准备将闲置的一直角三角形地块开发成公共绿地，图中$∠B=\frac{π}{2}，AB=a，BC=\sqrt{3}a$．设计时要求绿地部分（如图中阴影部分所示）有公共绿地走道MN，且两边是两个关于走道MN对称的三角形（△AMN和△A'MN）．现考虑方便和绿地最大化原则，要求点M与点A，B均不重合，A'落在边BC上且不与端点B，C重合，设∠AMN=θ．
    （1）若$θ=\frac{π}{3}$，求此时公共绿地的面积；
    （2）为方便小区居民的行走，设计时要求AN，A'N的长度最短，求此时绿地公共走道MN的长度．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．如图，在山脚A测得山顶P的仰角为60°，沿倾斜角为15°的斜坡向上走200米到B，在B处测得山顶P的仰角为75°，则山高h=150（$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$）米．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．已知$\overrightarrow{a}$=（1，-1），$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，若△OAB是以点O为直角顶点的等腰直角三角形，则△OAB的面积为（　　）
    A．2B．4C．2$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知函数y=$\frac{1}{3}$x3-ax2+x-5若函数在[2，+∞）上是增函数，则a的取值范围是a≤$\frac{5}{4}$．

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