6．已知函数f(x)=lnx+$\frac{2a}{x+1}$.a∈R．在上为单调增函数.求a的取值范围,(Ⅱ)设m＞n＞0.求证:lnm-lnn＞$\frac{2(m-n)}{m+n}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知函数f（x）=lnx+$\frac{2a}{x+1}$，a∈R．
（Ⅰ）若函数f（x）在（0，+∞）上为单调增函数，求a的取值范围；
（Ⅱ）设m＞n＞0，求证：lnm-lnn＞$\frac{2（m-n）}{m+n}$．

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5．已知数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n=2a_n-1（n∈N⁺）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若b_n=a_n+3n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．已知圆心为（0，1），半径为R的圆M与直线x+my-2m-1=0（x∈R）相切，当半径R最大时，圆M的标准方程为x²+（y-1）²=2．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．若关于x的不等式x²+mx+n＜0的解集为{x|1＜x＜2}，则m+n=-1．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．过抛物线C：y²=4x的焦点F的直线交抛物线C于A，B两点，过B与x轴平行的直线和过F与AB垂直的直线交于点N，AN与x轴交于点M，则M的横坐标的取值范围为（　　）

A．

（-∞，0）

B．

（0，2）

C．

（2，+∞）

D．

（-∞，0）∪（2，+∞）

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科目： 来源： 题型：选择题

1．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ均为正常数）的最小正周期为π，当x=$\frac{π}{6}$时，函数f（x）取得最大值，则下列结论正确的是（　　）

A．

f（2）＜f（-2）＜f（0）

B．

f（0）＜f（2）＜f（-2）

C．

f（-2）＜f（0）＜f（2）

D．

f（2）＜f（0）＜f（-2）

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{13}$，则|$\overrightarrow{b}$|=（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

2$\sqrt{2}$

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y≤2}\\{x≥0}\end{array}\right.$，则z=x+2y的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{（\frac{1}{4}）}^{x}，x＜1}\\{{log}_{\frac{1}{2}}x，x≥1}\end{array}\right.$，则f（f（-1））=（　　）

A．

B．

-2

C．

$\frac{1}{4}$

D．

-$\frac{1}{2}$

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17．复数$\frac{3+i}{1-i}$=（　　）

A．

1+2i

B．

1-2i

C．

-1+2i

D．

-1-2i

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