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科目: 来源: 题型:填空题

6.不共线向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|,且$\overrightarrow{a}$⊥($\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$),则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

5.设集合A={1,2,3,5,7},B={x|(x-2)(x-5)≤0},则A∩B=(  )
A.{1,2,3}B.{2,3,5}C.{2,3,4,5}D.{1,7}

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科目: 来源: 题型:选择题

4.若一直线的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x={x}_{0}+\frac{1}{2}t}\\{y={y}_{0}-\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$(t为参数),则此直线的倾斜角为(  )
A.60°B.120°C.300°D.150°

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科目: 来源: 题型:选择题

3.已知复数z=$\frac{1+{i}^{2017}}{1+i}$在复平面上所对应的点为P,则点P的坐标是(  )
A.(1,0)B.(-1,0)C.(0,0)D.(0,1)

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科目: 来源: 题型:解答题

2.已知数列{an}的前n项和为{Sn},且Sn=n(n+1)(n∈N*). 
(I)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{bn}满足:an=$\frac{b_1}{3+1}+\frac{b_2}{{{3^2}+1}}+\frac{b_3}{{{3^3}+1}}+…+\frac{b_n}{{{3^n}+1}}$,求数列{bn}的通项公式;
(III)令cn=$\frac{{{{({-1})}^n}{a_n}{b_n}}}{4}$,求数列{cn}的前2n项和T2n

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科目: 来源: 题型:解答题

1.已知函数$f(x)=sinxcos({x+\frac{π}{6}})$.
(I)求函数f(x)的单调增区间;
(Ⅱ)△ABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若f(C)=$\frac{1}{4}$,a=2,且△ABC的面积为$\sqrt{3}$,求c的值.

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科目: 来源: 题型:解答题

20.共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务,由于其依托“互联网+”,符合“低碳出行”的理念,已越来越多地引起了人们的关注.某部门为了对该城市共享单车加强监管,随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查,并将问卷中的这100人根据其满意度评分值(百分制)分成5组,制成如图所示频率分布直方图.
(I)求图中x的值;
(II)已知各组内的男生数与女生数的比均为2:l,若在满意度评分值为[90,100]的人中随机抽取2人进行座谈,求所抽取的两人中至少有一名女生的概率.

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科目: 来源: 题型:填空题

19.执行如图所示的程序框图,输出的i=4.

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18.已知数列{an}是递增的等比数列,且a1+a4=9,a2a3=8.
(I)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设Sn为数列{an}的前n项和,bn=$\frac{{{a_{n+1}}}}{{{S_n}{S_{n+1}}}}+{({-1})^n}{log_2}{a_{n+1}}$,求数列{bn}的前n项和Tn

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科目: 来源: 题型:选择题

17.设函数$g(x)=({-{x^4}-{x^2}})+\frac{1}{{{e^{|x|}}-1}}$,若不等式g(x2)>g(ax)对一切x∈[-1,0)∪(0,1]恒成立,则a的取值范围是(  )
A.(-∞,-1)∪(1,+∞)B.(-1,1)C.(-1,+∞)D.(1,+∞)

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同步练习册答案