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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=ln（x+1）+k（x+1）．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若f（x）≤-1恒成立，求实数k的取值范围；
    （Ⅲ）求证：$\sum_{i=2}^n{\frac{lni}{i+1}}＜\frac{n（n-1）}{4}$．（n∈N且n≥2）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，矩形BFED所在的平面与平面ABCD垂直，且AD=DC=CB=BF=$\frac{1}{2}$AB．
    （Ⅰ）求证：平面ADE⊥平面BFED；
    （Ⅱ）若P为线段EF上一点，平面PAB与平面ADE所成的锐二面角为θ，求θ的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=5，nSn+1-（n+1）Sn=n2+n．
    （Ⅰ）求证：数列{$\frac{{S}_{n}}{n}$}为等差数列；
    （Ⅱ）若bn=$\frac{1}{（2n+1）{a}_{n}}$，判断{bn}的前n项和Tn与$\frac{1}{6}$的大小关系，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．若函数f（x）=x2（x-4）2-a|x-2|+2a有四个零点，则实数a的取值范围是（-8，0）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知函数f（x）=-x2017-x+sinx，若?θ∈（0，$\frac{π}{2}$），f（cos2θ+3msinθ）+f（-3m-2）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
    A．[-$\frac{1}{3}$，+∞）B．（-∞，$-\frac{1}{3}$]C．（-∞，$\frac{1}{3}$]D．[$\frac{1}{3}$，+∞）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．过抛物线C：y2=8x的焦点作直线l与C交于A，B两点，它们到直线x=-3的距离之和等于7，则满足条件的l（　　）
    A．恰有一条B．恰有两条C．有无数多条D．不存在

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知a，b，c分别是△ABC的内角A，B．C所对的边，点M为△ABC的重心．若a$\overrightarrow{MA}$+b$\overrightarrow{MB}$+$\frac{\sqrt{3}}{3}$c$\overrightarrow{MC}$=0，则C=（　　）
    A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{2π}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知命题p：?x＞0，x+$\frac{4}{x}$＞4，则￢p为（　　）
    A．￢p：?x≤0，x$+\frac{4}{x}$≤4B．￢p：?x≤0，x$+\frac{4}{x}$≤4C．￢p：?x＞0，x$+\frac{4}{x}$≤4D．￢p：?x＞0，x$+\frac{4}{x}$=4

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知i是虚数单位，且m（1+i）=7+ni（m，n∈R），则$\frac{m+ni}{2m-ni}$的虚部等于（　　）
    A．$\frac{1}{7}$B．$\frac{3}{14}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．已知集合A={x|$\frac{x+3}{x+1}$≤0}，B={-2，-1，0，1}，则A∩B的子集个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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