16．已知|$\overrightarrow{a}$|=4.|$\overrightarrow{b}$|=5.$\overrightarrow{c}$=λ$\overrightarrow{a}$+μ$——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

16．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=5，$\overrightarrow{c}$=λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow{b}$（λ，μ∈R），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$⊥（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$），则$\frac{λ}{μ}$=$\frac{25}{16}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．

如图，在△ABC中，∠B=$\frac{π}{3}$，D为边BC上的点，E为AD上的点，且AE=8，AC=4$\sqrt{10}$，∠CED=$\frac{π}{4}$．
（1）求CE的长
（2）若CD=5，求cos∠DAB的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₃=1，S₄=-3，a_n+3=2a_n（n∈N^*），则S₂₀₁₇=-1．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．（x+3）（x+1）⁴展开式中不含x²项的系数之和为42．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．设变量x，y满足约束条件 $\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y≥0}\\{x+2y≥0}\end{array}\right.$，则z=x-2y的最大值为0．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．已知直线l₁：y=x+a分别与直线l₂：y=2（x+1）及曲线C：y=x+lnx交于A，B两点，则A，B两点间距离的最小值为（　　）

A．

$\frac{3\sqrt{5}}{5}$

B．

C．

$\frac{6\sqrt{5}}{5}$

D．

3$\sqrt{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

10．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为6，点O在BC上，且BO=OC，过点O的直线l与直线AA₁，C₁D₁分别交于M，N两点，则MN与面ADD₁A₁所成角的正弦值为（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

9．若复数z满足z²=-4，则|$\frac{5}{1+z}$|=（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

C．

$\sqrt{5}$

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．已知集合A={x∈N|x≤1}，B={x|x²-x-2≤0}，则A∩B=（　　）

A．

{0，1}

B．

{-1，0，1}

C．

[-1，1]

D．

{1}

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科目： 来源： 题型：填空题

7．已知非零向量$\overrightarrow a，\vec b$满足$|\overrightarrow a|=2|\vec b|$且$（\overrightarrow a+\vec b）⊥\vec b$，则向量$\overrightarrow a，\vec b$的夹角为$\frac{2π}{3}$．

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