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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．在标有“甲”的袋中有4个红球和3个白球，这些球除颜色外完全相同．
    （Ⅰ）若从袋中依次取出3个球，求在第一次取到红球的条件下，后两次均取到白球的概率；
    （Ⅱ）现从甲袋中取出个2红球，1个白球，装入标有“乙”的空袋．若从甲袋中任取2球，乙袋中任取1球，记取出的红球的个数为X，求X的分布列和数学期望EX．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．如图，已知三棱锥O-ABC的三条侧棱OA，OB，OC两两垂直，△ABC为等边三角形，M为△ABC内部一点，点P在OM的延长线上，且PA=PB．
    （Ⅰ）证明：OA=OB；
    （Ⅱ）证明：AB⊥OP；
    （Ⅲ）若AP：PO：OC=$\sqrt{5}\;：\sqrt{6}$：1，求二面角P-OA-B的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．如图，在△ABC中，M是边BC的中点，cos∠BAM=$\frac{{5\sqrt{7}}}{14}$，tan∠AMC=-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若角∠BAC=$\frac{π}{6}$，BC边上的中线AM的长为$\sqrt{21}$，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．设双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的右焦点是F，左、右顶点分别是A1，A2，过F做x轴的垂线交双曲线于B，C两点，若A1B⊥A2C，则双曲线的离心率为$\sqrt{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知$f（x）=lg\frac{x}{2-x}$，若f（a）+f（b）=0，则$\frac{4}{a}+\frac{1}{b}$的最小值是$\frac{9}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．6个人站成一排，若甲、乙两人之间恰有2人，则不同的站法种数为144．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知函数f（x）的导函数为f'（x），且满足f（x）=2x2-f（-x）．当x∈（-∞，0）时，f'（x）＜2x；若f（m+2）-f（-m）≤4m+4，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-1]B．（-∞，-2]C．[-1，+∞）D．[-2，+∞）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．若直线y=k（x+2）上存在点（x，y）满足$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y≤1\\ y≥-1\end{array}\right.$，则实数k的取值范围是（　　）
    A．$[{-1，-\frac{1}{4}}]$B．$[{-1，\frac{1}{5}}]$C．$（{-∞，-1}]∪[{\frac{1}{5}，+∞}）$D．$[{-\frac{1}{4}，\frac{1}{5}}]$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知向量$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{AC}$的夹角为120°，且$|{\overrightarrow{AB}}|=1$，$|{\overrightarrow{AC}}|=2$，若$\overrightarrow{AP}=\overrightarrow{AB}+λ\overrightarrow{AC}$，且$\overrightarrow{AP}⊥\overrightarrow{BC}$，则实数λ的值为（　　）
    A．$\frac{4}{5}$B．$-\frac{4}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$-\frac{2}{5}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．下列四个结论中错误的个数是（　　）
    ①若a=30.4，b=log0.40.5，c=log30.4，则a＞b＞c
    ②“命题p和命题q都是假命题”是“命题p∧q是假命题”的充分不必要条件
    ③若平面α内存在一条直线a垂直于平面β内无数条直线，则平面α与平面β垂直
    ④已知数据x1，x2，…，xn的方差为3，若数据ax1+1，ax2+1，…axn+1，（a＞0，a∈R）的方差为12，则a的值为2．
    A．0B．1C．2D．3

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