6．能够使sinx≥0和cotx≥0同时成立的x的集合是( )A．{x|0＜x≤$\frac{π}{2}$}B．{x|2kπ≤x≤2kπ+$\frac{π}{2}$.k∈Z}C．{x|2kπ＜x≤2k——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

6．能够使sinx≥0和cotx≥0同时成立的x的集合是（　　）

	A．	{x\|0＜x≤$\frac{π}{2}$}		B．	{x\|2kπ≤x≤2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}
	C．	{x\|2kπ＜x≤2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}		D．	{x\|kπ＜x≤kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}

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5．过曲线C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点F作曲线C₂：x²+y²=a²的切线，设切点为M，延长FM交曲线C₃：y²=2px（p＞0）于点N，其中曲线C₁与C₃有一个共同的焦点，若OF=ON（O为坐标原点），则曲线C₁的离心率为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$

C．

$\sqrt{5}$+1

D．

$\sqrt{3}$+1

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4．一张考卷中有5道选择题，每道有4个选项，其中只有一个正确的，某学生全凭猜测答这到题．
（1）求恰好猜对3道题的概率；
（2）求一道题也没有猜对的概率．

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3．若f（x）=$\sqrt{k{x}^{2}-6kx+k+8}$的定义域是R，求k的取值范围．

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2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosωx，sinωx），$\overrightarrow{b}$=（cosωx，$\sqrt{3}$cosωx），其中0＜ω＜2，函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$-$\frac{1}{2}$，其中图象的一条对称轴为x=$\frac{π}{6}$．
（1）求函数f（x）的表达式及单调递增区间；
（2）将函数y=f（x）的图象向左平移$\frac{2π}{3}$个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的对称中心．

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1．求下列函数的定义域、值域及单调区间．
（1）f（x）=3${\;}^{\sqrt{{x}^{2}-5x+4}}$；
（2）f（x）=4^x-2^x+1-5．

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20．

如图，已知四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，侧棱AA₁⊥底面ABCD，M是AC的中点，∠BAD=120°，AA₁=AB．
（1）证明：MD₁∥平面A₁BC₁；
（2）求直线MA₁与平面A₁BC₁所成的角的正弦值．

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19．

已知四棱锥A-BCDE，其中AB=BC=AC=BE=1，CD⊥面ABC，BE∥CD，F为AD的中点．
（1）求证：EF∥面ABC；
（2）求证：面ADE⊥面ACD；
（3）求四棱锥A-BCDE的体积．

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18．

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为1的正方形，侧棱PD=1，PA=PC=$\sqrt{2}$．
（1）求证：PD⊥平面ABCD；
（2）求证：平面PAC⊥平面PBD．

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17．已知方程（m²-2m-3）x+（2m²+m-1）y+6-2m=0（m∈R）．
（1）当m为何实数时，方程表示的直线斜率不存在？求出这时的直线方程；
（2）已知方程表示的直线l在x轴上的截距为-3，求实数m的值；
（3）若方程表示的直线l的倾斜角是45°，求实数m的值．

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