科目： 来源：黑龙江省月考题 题型：解答题

已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，离心率，右准线方程为x=2．
（ 1）求椭圆的标准方程；
（2）过点F1的直线l与该椭圆交于M、N两点，且，求直线l的方程．

科目： 来源：黑龙江省期末题 题型：解答题

已知椭圆C的方程是（a＞b＞0），点A，B分别是椭圆的长轴的左、右端点，左焦点坐标为（﹣4，0），且过点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知F是椭圆C的右焦点，以AF为直径的圆记为圆M，试问：过P点能否引圆M的切线，若能，求出这条切线与x轴及圆M的弦PF所对的劣弧围成的图形的面积；若不能，说明理由．

科目： 来源：黑龙江省期末题 题型：解答题

已知椭圆C的方程是（a＞b＞0），点A，B分别是椭圆的长轴的左、右端点，左焦点坐标为（﹣4，0），且过点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知F是椭圆C的右焦点，以AF为直径的圆记为圆M，试问：过P点能否引圆M的切线，若能，求出这条切线与x轴及圆M的弦PF所对的劣弧围成的图形的面积；若不能，说明理由．

科目： 来源：辽宁省期中题 题型：解答题

已知点，圆：与椭圆：有一个公共点，分别是椭圆的左、右焦点，直线与圆相切．
（Ⅰ）求的值与椭圆的方程.
（Ⅱ）设为椭圆上的一个动点，求·的取值范围．

科目： 来源：贵州省期中题 题型：单选题

若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是

[     ]

A．m2          
B．m－1或1m
C．1m2        
D．m－1或1m2

科目： 来源：贵州省期中题 题型：解答题

一段双行道隧道的横截面边界由椭圆的上半部分和矩形的三边组成，如图所示.
（1 ）建立适当的直角坐标系，求隧道上半部分所在椭圆的标准方程；
（2 ）一辆卡车运载一个长方形的集装箱，此箱平放在车上与车同宽，车与箱的高度共计4.2 米，箱宽3 米，若要求通过隧道时，车体不得超过中线. 试问这辆卡车是否能通过此隧道，请说明理由.

科目： 来源：黑龙江省模拟题 题型：解答题

椭圆轴的正半辆分别交于A，B两点，原点O到直线AB的距离为，该椭圆的离心率为  
（Ⅰ）求椭圆的方程；  
（Ⅱ）是否存在过点的直线与椭圆交于M，N两个不同点，且对外任意一点Q，有成立？若存在，求出的方程；若不存在， 说明理由。

科目： 来源：山东省期末题 题型：解答题

如图所示，F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，M为椭圆上一点，MF₂垂直于x轴，且OM与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行．
（1）求椭圆的离心率；
（2）过F₂有与OM垂直的直线交椭圆于P、Q两点，若，求椭圆的方程．

科目： 来源：湖北省期中题 题型：解答题

已知椭圆的离心率，它的一个焦点与抛物线y²=8x的焦点重合，过椭圆右焦点F作与坐标轴不垂直的直线l，交椭圆于A、B两点．
（1）求椭圆标准方程；
（2）设点M(1,0)，且⊥，求直线l方程．

科目： 来源：黑龙江省模拟题 题型：解答题

已知F₁，F₂分别为椭圆C₁：（a>b>0）的上下焦点，其中F₁也是抛物线C₂：x²=4y的焦点，点M是C₁与C₂在第二象限的交点，且
（1） 求椭圆C₁的方程；
（2） 已知点P（1，3）和圆O：x²+y²=b²，过点P的动直线l与圆O相交于不同的两点A，B，在线段AB上取一点Q，满足 ，λ≠0且λ≠±1。求证：点Q总在某定直线上。