6．已知f(x)=lnx+x2-bx．在其定义域内是增函数.求b的取值范围, =f(x)-2x2.求函数g(x)的最大值．——青夏教育精英家教网—

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6．已知f（x）=lnx+x²-bx．
（1）若函数f（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
（2）当b=-1时，设g（x）=f（x）-2x²，求函数g（x）的最大值．

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5．函数f（x）满足?x₁，x₂∈R都有f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂）-3，当x＞0时，f（x）＞3，且f（3）=6
（1）求f（1）的值；
（2）求证：f（x）是R上的增函数；
（3）解不等式f（a²-3a-9）＜4．

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4．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，$4{sin^2}\frac{B+C}{2}-cos2A=\frac{7}{2}$．
（1）求角A的度数；
（2）若$a+c=\frac{{3\sqrt{3}}}{2}，b=\sqrt{3}$，求△ABC的面积．

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3．已知△ABC周长为6，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且a，b，c成等比数列，则$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$的取值范围为（　　）

A．

[2，18）

B．

（$\frac{3（\sqrt{5}-1）}{2}$，2]

C．

[2，$\frac{27-9\sqrt{5}}{2}$）

D．

（2，9-3$\sqrt{5}$）

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2．已知数列{a_n}的通项为a_n=$\frac{4}{11-2n}$，则满足a_n+1＜a_n的n的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow{b}$=（3，1），$\overrightarrow{c}$=（k，4），且（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{c}$•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）=（　　）

A．

（2，12）

B．

（-2，12）

C．

D．

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20．若a，b是实数，且a＞b，则下列结论成立的是（　　）

A．

（$\frac{1}{2}$）^a＜（$\frac{1}{2}$）^b

B．