16．下列命题中: ①复数z=a+bi是纯虚数的必要不充分条件是a=0 ②若m＞0.则方程x2-x+m=0有实根 ③命题“?x∈R.使得x2+x+1＜0 的否定是“?x∈R.都有x2+x+1＞0 ④——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

16．下列命题中：
①复数z=a+bi（a，b∈R）是纯虚数的必要不充分条件是a=0
②若m＞0，则方程x²-x+m=0有实根
③命题“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是“?x∈R，都有x²+x+1＞0”
④原命题、逆命题、否命题和逆否命题中真命题的个数是偶数
是真命题的是④．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．计算：
（1）（1-i）（1+i）²-（$\frac{2}{5}$-$\frac{1}{5}$i）+$\frac{1+2i}{1-2i}$-4i；
（2）$\frac{（-1+\sqrt{3}i）^{3}}{（1+i）^{6}}$-$\frac{（2+i）^{2}}{4-3i}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．过曲线y=x³+1上一点（-1，0），且与曲线在该点处的切线垂直的直线方程是（　　）

A．

y=3x+3

B．

y=$\frac{x}{3}$+3

C．

y=-$\frac{x}{3}$-$\frac{1}{3}$

D．

y=-3x-3

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科目： 来源： 题型：解答题

13．求符合下列条件的直线方程：
（1）过点P（3，-2），且与直线4x+y-2=0平行；
（2）过点P（3，-2），且与直线4x+y-2=0垂直；
（3）过点P（3，-2），且在两坐标轴上的截距相等．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．不论实数m取何值，直线（m-1）x-y+2m-1=0都过定点（　　）

A．

（2，-1）

B．

（-2，1）

C．

（1，-2）

D．

（-1，2）

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科目： 来源： 题型：选择题

11．不等式x²-x-6＜0的解集为（　　）

A．

{x|x＜-2或x＞3}

B．

{x|x＜-2}

C．

{x|-2＜x＜3}

D．

{x|x＞3}

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知函数f（x）=lnx-$\frac{a}{x}$．
（1）若a＞0，证明f（x）在定义域内是增函数；
（2）若f（x）在[1，e]上的最小值为$\frac{3}{2}$，求a的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．（1）求定积分${∫}_{0}^{1}$（2x+e^x）dx的值；
（2）若关于x的不等式${x^2}+\frac{1}{x}-m≥0$对任意x$∈（{-∞，-\frac{1}{2}}]$恒成立，求的m取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线L的极坐标方程为ρsin（$\frac{π}{6}$-θ）=m（m为常数），圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+2sinα}\\{y=\sqrt{3}+2sinα}\end{array}\right.$（α为参数）
（1）求直线L的直角坐标方程和圆C的普通方程；
（2）若圆C关于直线L对称，求实数m的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．.求下列函数的导数
（1）y=2xlnx
（2）f（x）=${2^{（{x^2}-3x+2）}}$．

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