16．2017年某市街头开始兴起“mobike”、“ofo”等共享单车，这样的共享单车为很多市民解决了最后一公里的出行难题．然而，这种模式也遇到了一些让人尴尬的问题，比如乱停乱放，或将共享单车占为“私有”等．为此，某机构就是否支持发展共享单车随机调查了50人，他们年龄的分布及支持发展共享单车的人数统计如下表：

年龄	[15，20）	[20，25）	[25，30）	[30，35）	[35，40）	[40，45）
受访人数	5	6	15	9	10	5
支持发展共享单车人数	4	5	12	9	7	3

（Ⅰ）由以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下，认为年龄与是否支持发展共享单车有关系：

	年龄低于35岁	年龄不低于35岁	合计
支持
不支持
合计

（Ⅱ）若对年龄在[15，20）的被调查人中随机选取两人，对年龄在[20，25）的被调查人中随机选取一人进行调查，求选中的3人中支持发展共享单车的人数为2人的概率．
参考数据：

P（K2≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

15．已知双曲线的标准方程为$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$，直线l：y=kx+m（k≠0，m≠0）与双曲线交于不同的两点C、D，若C、D两点在以点A（0，-1）为圆心的同一个圆上，则实数m的取值范围是（　　）

A．

$\{m|-\frac{1}{4}＜m＜0\}$

B．

{m|m＞4}

C．

{m|0＜m＜4}

D．

$\{m|-\frac{1}{4}＜m＜0或m＞4\}$

14．一个不透明的袋子中装有4个形状相同的小球，分别标有不同的数字2，3，4，x，现从袋中随机摸出2个球，并计算摸出的这2个球上的数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复试验．记A事件为“数字之和为7”．试验数据如下表：

摸球总次数	10	20	30	60	90	120	180	240	330	450
“和为7”出现的频数	1	9	14	24	26	37	58	82	109	150
“和为7”出现的频率	0.10	0.45	0.47	0.40	0.29	0.31	0.32	0.34	0.33	0.33

（参考数据：0.33$≈\frac{1}{3}$）
（Ⅰ）如果试验继续下去，根据上表数据，出现“数字之和为7”的频率将稳定在它的概率附近．试估计“出现数字之和为7”的概率，并求x的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设定一种游戏规则：每次摸2球，若数字和为7，则可获得奖金7元，否则需交5元．某人摸球3次，设其获利金额为随机变量η元，求η的数学期望和方差．

13．若随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ²），P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=0.9544，设ξ～N（1，σ²），且P（ξ≥3）=0.1587，则σ=2．

12．如图，在三棱锥S-ABC中，SA⊥底面ABC，SA=AB=$\frac{1}{2}$AC=a，∠BAC=60°，D是SC上的点．
（Ⅰ）若三棱锥的体积为$\frac{\sqrt{3}}{6}$，求a的值；
（Ⅱ）若SD=$\frac{1}{4}$SC，求证：AC⊥BD．

11．某班50名学生一次调研考试的数学成绩（满分：100分）的频率分布直方图如图所示．
（Ⅰ）根据频率分布直方图，完成以下频数分布表：

成绩	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100）
频数

（Ⅱ）用分层抽样的方法从成绩在[70，80）和[90，100）的学生中抽取4人，求成绩在[70，80）和[90，100）中抽取的人数；
（Ⅲ）估计这50名学生的数学成绩的平均分及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．

10．已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有顶点都在球O的球面上，底面△ABC是边长为3的正三角形，侧棱长为2，则球O的表面积为（　　）

A．

4π

B．

8π

C．

16π

D．

32π

9．执行如图所示的程序框图，若程序运行中输出的一个数组是（x，-10），则数组中的x=（　　）

A．

64

B．

32

C．

16

D．

8

8．设f（x）=x³-$\frac{1}{2}{x^2}$-2x+6，当x∈[-1，2]时，求f（x）的最小值．

7．下列求导运算正确的是（　　）

A．

${[{ln（2x+1）}]^′}=\frac{1}{2x+1}$

B．

${（{{{log}_2}x}）^′}=\frac{1}{xln2}$

C．

（3x）′=3xlog3e

D．

（x2cosx）′=-2xsinx