6．下列函数中，在区间（-∞，0）上为增函数的是（　　）

A．

y=x

B．

y=1

C．

$y=\frac{1}{x}$

D．

y=|x|

5．已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦点分别为F₁，F₂，左、右顶点分别为A，B．以F₁F₂为直径的圆O过椭圆E的上顶点D，直线DB与圆O相交得到的弦长为$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．设点P（a，t）（t≠0），连接PA交椭圆于点C，坐标原点为O．
（I）求椭圆E的方程；
（II）若三角形ABC的面积不大于四边形OBPC的面积，求|t|的最小值．

4．已知log_ax＞log_ay（0＜a＜1），则下列不等式成立的是（　　）

A．

3x-y＜1

B．

lnx＞lny

C．

sin x＞sin y

D．

x3＞y3

3．《汉字听写大会》不断创收视新高，为了避免“书写危机”弘扬传统文化，某市对全市10万名市民进行了汉字听写测试，调查数据显示市民的成绩服从正态分布N（168，16）．现从某社区居民中随机抽取50名市民进行听写测试，发现被测试市民正确书写汉字的个数全部在160到184之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组[160，164），第二组[164，168），…，第六组[180，184），如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）若电视台记者要从抽取的市民中选1人进行采访，求被采访人恰好在第1组或第4组的概率；
（2）已知第1组市民中男性有3名，组织方要从第1组中随机抽取2名市民组成弘扬传统文化宣传队，求至少有1名女性群众的概率．

2．已知正三棱锥P-ABC中所有顶点都在球O表面上，PA，PB，PC两两互相垂直，若三棱锥P-ABC体积是$\frac{4}{3}$，则球O的表面积是12π．

1．已知直角三角形两直角边长分别为8和15，现向此三角形内投豆子，则豆子落在其内切圆内的概率是（　　）

A．

$\frac{π}{10}$

B．

$\frac{3π}{10}$

C．

$\frac{π}{20}$

D．

$\frac{3π}{20}$

20．我国古代重要的数学著作《孙子算经》中有如下的数学问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”设每层外周枚数为n，利用右边的程序框图解决问题，输出的S=（　　）

A．

81

B．

80

C．

72

D．

49

19．复数$z=\frac{3}{1+2i}$=$\frac{3}{5}-\frac{6}{5}i$．

18．曲线 f（x）=x³+x-2在P₀处的切线平行于直线y=4x+1，则P₀的坐标为（　　）

A．

（1，0）

B．

（2，8）

C．

（1，0）或 （-1，-4）

D．

（2，8）或 （-1，-4）

17．已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²a_n（n≥2），而a₁=1，通过计算a₂，a₃，猜想a_n等于（　　）

A．

$\frac{2}{{{{（n+1）}^2}}}$

B．

$\frac{2}{n（n+1）}$

C．

$\frac{1}{{{2^n}-1}}$

D．

$\frac{1}{2n-1}$