16．已知$\overrightarrow{i}$，$\overrightarrow{j}$为直角坐标平面xOy内x，y轴正方向上的单位向量，$\overrightarrow{a}$=（x+1）$\overrightarrow{i}$+y$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{b}$=（x-1）$\overrightarrow{i}$+y$\overrightarrow{j}$（x，y∈R），且|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|=6
（Ⅰ）求点M（x，y）的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点（0，1）作直线l与曲线C交于A，B两点，$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$$+\overrightarrow{OB}$，是否存在直线l，使得四边形OAPB是矩形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

15．为了开一家汽车租赁公司，小王调查了市面上A，B两种车型的出租情况，他随机抽取了某租赁公司的这两种车型各100辆，分别统计了每辆车在某一周内的出租天数，得到下表的统计数据：
A型车

出租天数	1	2	3	4	5	6	7
车辆数	5	10	30	35	15	3	2

B型车

出租天数	1	2	3	4	5	6	7
车辆数	14	20	20	16	15	10	5

以这200辆车的出租频率代替每辆车的出租概率，完成下列问题：
（Ⅰ）根据上述统计数据，估计该公司一辆A型车，一辆B型车一周内合计出租天数恰好为4天的概率；
（Ⅱ）如果两种车型每辆车每天出租获得的利润相同，在不考虑其他因素的情况下，运用所学的统计学知识，你会建议小王选择购买哪种车型的车，请说明选择的依据．

14．随着智能手机的普及，网络购物越来越受到人们的青睐，某研究性学习小组对使用智能手机的利与弊随机调查了10位同学，得到的满意度打分如茎叶图所示．若这组数据的中位数、平均数分别为a，b，则a，b的大小关系是a=b．

13．若将函数f（x）=cosx-sinx的图象向右平移m个单位后恰好与函数y=-f′（x），的图象重合，则m的值可以为（　　）

A．

$\frac{π}{4}$

B．

$\frac{π}{2}$

C．

$\frac{3π}{4}$

D．

π

12．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：ρ=4cosθ．
（I）求直线l的极坐标方程； 
（II）求直线l与曲线C交点的极坐标（ρ＞0，0≤θ＜2π）．

11．已知函数f（x）=x³-$\frac{3}{2}$x²+$\frac{3}{4}$x+$\frac{1}{8}$，则$\sum_{i=1}^{2016}$（$\frac{k}{2017}$）的值为（　　）

A．

2016

B．

1008

C．

504

D．

2017

10．椭圆Γ：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{{y{\;}^2}}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦点分别为F₁，F₂，且|F₁F₂|＞2b点P（0，2）关于直线y=-x的对称点在椭圆Γ上，椭圆r的上、下顶点分别为A，B，△AF₁F₂的面积为$\sqrt{3}$，
（I）求椭圆Γ的方程；
（Ⅱ）如图，过点P的直线l椭圆Γ相交于两个不同的点C，D（C在线段PD之间）．
（i）求$\overrightarrow{OC}•\overrightarrow{OD}$的取值范围；
（ii）当AD与BC相交于点Q时，试问：点Q的纵坐标是否是定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．

9．某几何体的三视图如图所示，则它的表面积是7+$\sqrt{5}$．

8．己知函数f（x）=$\frac{{a{x^2}}}{e^x}（{a≠0}）$，h（x）=x-$\frac{1}{x}$．
（I）求函数f（x）的单调区间；
（II）设a=1，且g（x）=$\frac{1}{2}[{f（x）+h（x）}]-\frac{1}{2}\left|{f（x）}\right.-h（x）\left|{-c{x^2}}$，已知函数g（x）在（0，+∞）上是增函数．
（1）研究函数φ（x）=f（x）-h（x）在（0，+∞）上零点的个数；
（ii）求实数c的取值范围．

7．已知函数f（x）=log₂（3+x）-log₂（3-x），
（1）求函数f（x）的定义域，并判断函数f（x）的奇偶性；
（2）已知f（sinα）=1，求α的值．