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    2．解关于x的不等式|2x-1|+|3x+2|＜11．

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    1．设点F（0，$\frac{1}{2}$），动圆P经过点F且和直线y=-$\frac{1}{2}$相切，记动圆的圆心P的轨迹为曲线E．
    （1）求曲线E的方程；
    （2）过点F（0，$\frac{1}{2}$）的直线l与曲线E交于P、Q两点，设N（0，a）（a＜0），$\overrightarrow{NP}$与$\overrightarrow{NQ}$的夹角为θ，若θ≤$\frac{π}{2}$，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．已知圆C：（x-1）2+（y-4）2=10和点M（5，t），若圆C上存在两点A，B，使得MA⊥MB，则实数t的取值范围是[2，6]．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”，如图所示，“海宝”从圆心出发，先沿北偏西θ（sinθ=$\frac{12}{13}$）方向行走13米至点A处，再沿正南方向行走14米至点B处，最后沿正东方向行走至点C处，点B，C都在圆上，则在以线段BC中点为坐标原点O，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向的直角坐标系中，圆的标准方程为x2+（y-9）2=225．

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    18．为了判断高中三年级学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到2×2列联表：
    理科文科合计
    男141024
    女62026
    合计203050
    根据表中数据，计算选修文科与性别有关系出错的可能性约为多少．

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    17．方程互化
    （1）2x+3y-1=0（化为极坐标方程）
     （2）ρ=2cosθ+4sinθ（化为直角坐标方程）
    （3）$\left\{\begin{array}{l}{x=3-2t}\\{y=1-4t}\end{array}\right.$（t为参数）（化为普通方程）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．对一质点的运动过程观测了4次，得到如表所示的数据，
    x1234
    y1356
    （1）求样本点的中心
    （2）求回归方程．

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    15．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，平面区域{（x，y）|-a≤x≤a，-b≤y≤b}的面积为8$\sqrt{3}$．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）如图，设F为椭圆的左焦点，直线l1和l2相较于点F，且l1⊥l2，直线l1交x=-a于点M，直线l2交x=a于点N．求证：直线MN与椭圆只有一个公共点．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．数列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{5}{2}$-$\frac{1}{{a}_{n}}$，bn=$\frac{1}{{a}_{n}-2}$，求b1，b2，b3，b4，猜想通项公式，并用数学归纳法证明．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知α，β∈（0，π），则“sinα+sinβ＜$\frac{1}{3}$”是“sin（α+β）＜$\frac{1}{3}$”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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