12．已知b≥a＞0，若存在实数x，y满足0≤x≤a，0≤y≤b，（x-a）²+（y-b）²=x²+b²=a²+y²，则$\frac{b}{a}$的最大值为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-3，-6），|$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt{5}$，若（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=5，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{c}$的夹角为（　　）

A．

30°

B．

60°

C．

120°

D．

150°

10．如图，M是以AB为直径的圆上一点，且AM=3，则$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AB}$=（　　）

A．

$\frac{3\sqrt{3}}{2}$

B．

3

C．

$\frac{15\sqrt{3}}{2}$

D．

9

9．若函数f（x）=x³+x²+mx+1是R上的单调函数，则实数m的取值范围是[$\frac{1}{3}$，+∞）．

8．已知一个数列的前n项和为S_n=3n²+2n+5，则它的第n（n≥2）项为（　　）

A．

3n2

B．

3n2+3n

C．

6n+1

D．

6n-1

7．已知函数y=f（x），满足y=f（-x）和y=f（x+2）是偶函数，且f（1）=$\frac{π}{3}$，设F（x）=f（x）+f（-x），则F（3）=（　　）

A．

$\frac{π}{3}$

B．

$\frac{2π}{3}$

C．

π

D．

$\frac{4π}{3}$

6．若有穷数列a₁，a₂…a_n（n是正整数），满足a₁=a_n，a₂=a_n-1，…，a_n=a₁即a_i=a_n-i+1（i是正整数，且1≤i≤n），就称该数列为“对称数列”．例如，数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，2，4，8都是“对称数列”．
（1）已知数列{b_n}是项数为9的对称数列，且b₁，b₂，b₃，b₄，b₅成等差数列，b₁=2，b₄=11，试求b₆，b₇，b₈，b₉，并求前9项和s₉．
（2）若{c_n}是项数为2k-1（k≥1）的对称数列，且c_k，c_k+1…c_2k-1构成首项为31，公差为-2的等差数列，数列
{c_n}前2k-1项和为S_2k-1，则当k为何值时，S_2k-1取到最大值？最大值为多少？
（3）设{d_n}是100项的“对称数列”，其中d₅₁，d₅₂，…，d₁₀₀是首项为1，公比为2的等比数列．求{d_n}前n项的和S_n（n=1，2，…，100）．

5．为了调查某大学学生在周日上网的时间，随机对100名男生和100名女生进行了不记名的问卷调查，得到了如下的统计结果：表1：男生上网时间与频数分布表

上网时间（分钟）	[30，40）	[40，50）	[50，60）	[60，70）	[70，80]
人数	5	25	30	25	15

表2：女生上网时间与频数分布表

上网时间（分钟）	[30，40）	[40，50）	[50，60）	[60，70）	[70，80]
人数	10	20	40	20	10

（Ⅰ）若该大学共有女生750人，试估计其中上网时间不少于60分钟的人数；
（Ⅱ）完成表3的2×2列联表（此表应画在答题卷上），并回答能否有90%的把握认为“学生周日上网时间与性别有关”？
（Ⅲ）从表3的男生中“上网时间少于60分钟”和“上网时间不少于60分钟”的人数中用分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本，再从中任取两人，求至少有一人上网时间超过60分钟的概率．
表3：

	上网时间少于60分钟	上网时间不少于60分钟	合计
男生	60	40	100
女生	70	30	100
合计	130	70	200

附：k²=$\frac{n（ad-bc）}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d

P（K2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.84	5.024	6.635	7.879	10.83

4．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

2

C．

3

D．

4

3．四根绳子上共挂有10只气球，绳子上的球数依次为1，2，3，4，每枪只能打破一只球，而且规定只有打破下面的球才能打上面的球，则将这些气球都打破的不同打法数是12600．