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    科目： 来源：2017届宁夏高三上月考一数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数（）.

    （1）若函数的图象过点，函数有且只有一个零点，求表达式；

    （2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围.

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    科目： 来源：2017届宁夏高三上月考一数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线.

    （1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的，2倍后得到曲线，试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；

    （2）在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大值.

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    科目： 来源：2017届宁夏高三上月考一数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题

    已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为，直线与曲线交于两点，与轴交于点.

    （1）求曲线的直角坐标方程；

    （2）求的值.

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    科目： 来源：2017届宁夏高三上月考一数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数.

    （1）解不等式：；

    （2）已知，求证：，恒成立.

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    科目： 来源：2017届宁夏高三上月考一数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数（且，），是定义域是的奇函数.

    （1）求的值，判断并证明当时，函数在上的单调性；

    （2）已知，函数，，求的值域；

    （3）已知，若对于时恒成立，请求出最大的整数

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．若圆C1：x2+y2=m与圆C2：x2+y2-6x-8y+16=0外切．
    （Ⅰ）求实数m的值；
    （Ⅱ）若圆C1与x轴的正半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点B，P为第三象限内一点，且点P在圆C1上，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：四边形ABNM的面积为定值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，动点P在其表面上运动，且|PA|=x，把点的轨迹长度L=f（x）称为“喇叭花”函数，给出下列结论：
    ①$f（1）=\frac{3π}{4}$；②$f（\sqrt{2}）=\frac{3π}{2}$；③$f（\frac{{2\sqrt{3}}}{3}）=\frac{{5\sqrt{3}π}}{6}$；④$f（\frac{{\sqrt{21}}}{3}）=\frac{{\sqrt{3}π}}{3}$
    其中正确的结论是：②③④．（填上你认为所有正确的结论序号）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．一个几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是腰长为3的全等的等腰三角形，若该几何体的四个顶点在空间直角坐标系O-xyz的坐标分别是（0，0，0），（2，0，0），（2，2，0），（0，2，0），则第五个顶点的坐标为（　　）
    A．（1，1，1）B．$（1，1，2\sqrt{2}）$C．$（1，1，2\sqrt{3}）$D．$（2，2，\sqrt{3}）$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知数列{an}为公差不为0的等差数列，满足a1+a2+a3=21，且a1，a6，a21成等比数列．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足$\frac{1}{{b}_{n+1}}$-$\frac{1}{{b}_{n}}$=an（n∈N*），且b1=$\frac{1}{3}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知函数$f（x）={x^2}-\frac{ln|x|}{x}$，有下列四个命题：
    ①函数f（x）是奇函数；
    ②函数f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）是单调函数；
    ③当x＞0时，函数f（x）＞0恒成立；
    ④当x＜0时，函数f（x）有一个零点，
    其中正确的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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