15．已知抛物线C1:x2=2y的焦点为F.以F为圆心的圆C2交C1于A.B.交C1的准线于C.D.若四边形ABCD是矩形.则圆C2的方程为( )A．x2+2=4B．x2+2=12C．x2+(y-1)——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知抛物线C₁：x²=2y的焦点为F，以F为圆心的圆C₂交C₁于A、B，交C₁的准线于C、D，若四边形ABCD是矩形，则圆C₂的方程为（　　）

A．

x²+（y-$\frac{1}{2}$）²=4

B．

x²+（y-$\frac{1}{2}$）²=12

C．

x²+（y-1）²=4

D．

x²+（y-1）²=12

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科目： 来源： 题型：选择题

14．设a、b∈R，则“a³＞b³且ab＜0”是“$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

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科目： 来源： 题型：选择题

13．若x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-y-2≤0}\\{2x-y-2≥0}\end{array}\right.$，则z=x+2y的最大值为（　　）

A．

-4

B．

C．

$\frac{8}{3}$

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．设z=$\frac{1+i}{i}$（i为虚数单位），则|z|=（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．设集合M={x|x²-2x-3≥0}，N={x|-3＜x＜3}，则（　　）

A．

M⊆N

B．

N⊆M

C．

M∪N=R

D．

M∩N=∅

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科目： 来源： 题型：解答题

10．设（3+2$\sqrt{2}$）ⁿ=a_n+$\sqrt{2}$b_n（n∈N^*，a_n∈Z，b_n∈Z）．
（1）求a₃，b₃的值；
（2）证明：对于任意的n∈N^*，a_n为奇数；
（3）对于任意的n∈N^*，a_n²-2b_n²是否为定值？若是，求出该定值，若不是，说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知函数f（x）=axlnx+b（a，b为实数）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为y=x-1．
（1）求实数a，b的值及函数（x）的单调区间；
（2）设函数g（x）=$\frac{f（x）+1}{x}$，证明g（x₁）=g（x₂）（x₁＜x₂）时，x₁+x₂＞2．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知中心在原点椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，其中一个顶点是（0，-$\sqrt{3}$）
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点P（-2，1）的直线l与椭圆C相切，求直线l的方程．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．用身高x（cm）预报体重$\stackrel{∧}{y}$（kg）满足$\stackrel{∧}{y}$=0.849x-85.712，若要找到41.638kg的人，不一定是在身高为150cm的人中（填“一定”、“不一定”）

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科目： 来源： 题型：填空题

6．已知c=$\sqrt{2}$，A=75°，B=60°，则△ABC的外接圆面积S=π．

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