5．已知A(0.1).B.C为椭圆x2+my2=m上的三个不同点.AB⊥AC．(Ⅰ)当椭圆长轴长为4时.求椭圆的离心率e,(Ⅱ)求△ABC面积的最大值f(m)．——青夏教育精英家教网—

相关习题

科目： 来源： 题型：解答题

5．已知A（0，1），B、C为椭圆x²+my²=m（m＞1）上的三个不同点，AB⊥AC．
（Ⅰ）当椭圆长轴长为4时，求椭圆的离心率e；
（Ⅱ）求△ABC面积的最大值f（m）．

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4．已知函数f（x）=lnx-a（x-1），a∈R．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）当x＞0时，f（x）≤0恒成立；
（1）求a的值；
（2）若f（x₁）=f（x₂），x₁≠x₂，求证：x₁+x₂＞2．

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3．

如图，四棱锥P-ABCD中，ABCD为平行四边形，∠ABC=60°，AD=3，PA=AB=2，∠PAD=120°，点Q在线段AD上，DQ=1，点M在线段PB上，BP=3BM．
（Ⅰ）证明：AM∥平面PCQ；
（Ⅱ）若平面PAD⊥平面ABCD，求直线AC与平面PCQ所成角的正弦值．

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2．在△ABC中，角A、B、C所对边分别为a、b、c，已知sinA•sin（A+$\frac{π}{3}$）=$\frac{3}{4}$．
（Ⅰ）求A的值；
（Ⅱ）若b=2，S_△ABC=2$\sqrt{3}$，求a．

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1．把标有1、1、2编号的小球，随机放到4个编号为A、B、C、D的盒子中，记ξ为落在A盒中所有小球编号的数字之和（若盒中无球，则数字之和为0），则数学期望E（ξ）=1．

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20．数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=2a_n+n，则a₁=-1，{a_n}的通项公式a_n=1-2ⁿ．

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19．

如图所示，已知某几何体的三视图，则该几何体的体积是1，表面积为$\frac{7}{2}+\frac{3\sqrt{5}}{2}+\sqrt{2}$．

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18．若sin（α+$\frac{π}{6}$）=3sin（$\frac{π}{2}$-α），则cos2α=-$\frac{11}{14}$，tan2α=-$\frac{5\sqrt{3}}{11}$．

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17．已知直线l₁：y=3x-1与直线l₂：2x-my+1=0，若l₁∥l₂，则实数m=$\frac{2}{3}$，若l₁⊥l₂，则实数m=-6．

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16．设集合I={1，2，3，4，5}，选择I的两个非空子集A与B，要使B中最小数大于A中最大的数，则不同选择方法有（　　）

A．

50种

B．

49种

C．

48种

D．

40种

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