15．已知函数f(x)=$\frac{x}{x-1}$.则在点处的切线方程为x+y-4=0．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

15．已知函数f（x）=$\frac{x}{x-1}$，则在点（2，f（2））处的切线方程为x+y-4=0．（写成一般式方程）

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科目： 来源： 题型：选择题

14．

F₁、F₂分别是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，以坐标原点O为圆心，|OF₂|为半径的圆与该双曲线右支交于A、B两点，若△F₁AB是等边三角形，则双曲线的离心率为（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

C．

$\sqrt{3}$-1

D．

1+$\sqrt{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

13．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≤2}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，则$\frac{y-2}{x-4}$的取值范围是（　　）

A．

[0，3]

B．

[$\frac{1}{3}$，3]

C．

[$\frac{4}{3}$，4]

D．

[$\frac{1}{3}$，2]

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科目： 来源： 题型：选择题

12．

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

C．

$\frac{3}{2}$

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．抛物线y²=2px的准线经过点（-2，0），则该抛物线的焦点坐标为（　　）

A．

（-2，0）

B．

（2，0）

C．

（0，-1）

D．

（0，1）

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知函数f（x）=2+$\frac{1}{x-a}$的图象经过点（2，3），a为常数．
（1）求a的值和函数f（x）的定义域；
（2）用函数单调性定义证明f（x）在（a，+∞）上是减函数．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．

如图，在三棱锥P-ABC中，平面PAB⊥平面ABC，△PAB是等边三角形，AC⊥BC，且AC=BC=2，O、D分别是AB，PB的中点．
（1）求证：PA∥平面COD；
（2）求三棱锥P-ABC的体积．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，1），$\overrightarrow{b}$=（2cosx，3），x∈R．
（1）当$\overrightarrow{b}$=λ$\overrightarrow{a}$时，求实数λ和tanx的值；
（2）设函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，求f（x）的最小正周期和单调递减区间．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．

如图，甲、乙两名篮球运动员的季后赛10场得分可用茎叶图表示如图：
（1）某同学不小心把茎叶图中的一个数字弄污了，看不清了，在如图所示的茎叶图中用m表示，若甲运动员成绩的中位数是33，求m的值；
（2）估计乙运动员在这次季后赛比赛中得分落在[20，40]内的概率．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．点P是直线x+y-2=0上的动点，点Q是圆x²+y²=1上的动点，则线段PQ长的最小值为$\sqrt{2}-1$．

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