15．下列函数中，定义域为R的偶函数是（　　）

A．

y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$

B．

y=ex-e-x

C．

y=ln|x|

D．

y=x${\;}^{\frac{2}{3}}$

14．复数z=1+$\frac{2-i}{2+4i}$（i是虚数单位）在复平面内所对应的点位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

13．已知集合M={x|-1≤x≤1}，N={x|$\frac{x}{x-1}$≤0}，则M∩N=（　　）

A．

{x|0≤x≤1}

B．

{x|0≤x＜1}

C．

{x|-1≤x≤0}

D．

{x|-1≤x≤0}

12．设函数f（x）=$\sqrt{{e}^{x}+ax-2}$，其中a＞0，若存在实数x₀∈[1，2]，使f[f（x₀）]=x₀，则a的取值范围是（0，3-e]．

11．已知圆C：（x-1）²+y²=9，点B（-4，0），若存在不同于点B的定点A，对于圆C任意一点P到定点A和点B的距离比为一个常数，则此常数值为$\frac{3}{5}$．

10．以直角坐标系xOy的坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{y=2-t}\end{array}\right.$（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ=$\frac{4}{\sqrt{co{s}^{2}θ+1}}$．
（1）求直线l及曲线C的普通方程；
（2）设P（2，2），直线l与曲线C相交于A、B两点，求|PA|+|PB|的值．

9．已知函数f（x）=alnx-x（a＞0）．
（1）当a=2时，求函数f（x）在x=1处的切线方程；
（2）若不等式f（x）≤-1对任意x∈（0，+∞）恒成立，求实数a的值．

8．已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足2S_n=a_n²+n-16．
（1）求a₁，a₂，a₃的值，猜想数列{a_n}的通项公式并用数学归纳方法证明．
（2）令b_n=$\frac{{a}_{n}-4}{{2}^{{a}_{n}-4}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

7．某学校研究性学习小组对该校高二（1）班n名学生视力情况进行调查，得到如图所的频率分布直方图，已知视力在4.0～4.4范围内的学生人数为24人，视力在5.0～5.2范围内为正常视力，视力在3.8～4.0范围内为严重近视．
（1）求a，n的值；
（2）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对班级名次在前10名和后10名的学生进行了调查，得到如表中数据，根据表中的数据，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为视力与学习成绩有关系？
（3）若先按照分层抽样在正常视力和严重近视的学生中抽取6人进一步调查他们用眼习惯，再从这6人中随机抽取2人进行保护视力重要性的宣传，求视力正常人数ξ的分布列和期望．

是否近视/年级名次	前10名	后10名
近视	9	7
不近视	1	3

附：

P（K2≥k）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c（b+d）}$，n=a+b+c+d．

6．定义域为R的函数f（x）满足f（0）=1，f′（x）＜f（x）+1，则不等式$\frac{f（x）+1}{{e}^{x}}$＜2的解集为（0，+∞）．