15．在等差数列{a_n}中，已知a₂与a₄是方程x²-6x+8=0的两个根，若a₄＞a₂，则a₂₀₁₈=（　　）

A．

2018

B．

2017

C．

2016

D．

2015

14．复数z=2+5i，i是虚数单位，则z的共轭复数的虚部是（　　）

A．

5i

B．

-5i

C．

5

D．

-5

13．已知函数$f（x）=\frac{e^x}{x}（x＞0）$，直线l：x-ty-2=0．
（1）若直线l与曲线y=f（x）有且仅有一个公共点，求公共点横坐标的值；
（2）若0＜m＜n，m+n≤2，求证：f（m）＞f（n）．

12．已知球内接四棱锥P-ABCD的高为3，AC，BC相交于O，球的表面积为$\frac{169π}{9}$，若E为PC中点．
（1）求证：OE∥平面PAD；
（2）求二面角A-BE-C的余弦值．

11．微信运动和运动手环的普及，增强了人民运动的积极性，每天一万步称为一种健康时尚，某中学在全校范围内内积极倡导和督促师生开展“每天一万步”活动，经过几个月的扎实落地工作后，学校想了解全校师生每天一万步的情况，学校界定一人一天走路不足4千步为不健康生活方式，不少于16千步为超健康生活方式者，其他为一般生活方式者，学校委托数学组调查，数学组采用分层抽样的办法去估计全校师生的情况，结合实际及便于分层抽样，认定全校教师人数为200人，高一学生人数为700人，高二学生人数600人，高三学生人数500，从中抽取n人作为调查对象，得到了如图所示的这n人的频率分布直方图，这n人中有20人被学校界定为不健康生活方式者．
（1）求这次作为抽样调查对象的教师人数；
（2）根据频率分布直方图估算全校师生每人一天走路步数的中位数（四舍五入精确到整数步）；
（3）校办公室欲从全校师生中速记抽取3人作为“每天一万步”活动的慰问对象，计划学校界定不健康生活方式者鞭策性精神鼓励0元，超健康生活方式者表彰奖励20元，一般生活方式者鼓励性奖励10元，利用样本估计总体，将频率视为概率，求这次校办公室慰问奖励金额X的分布列和数学期望．

10．已知直线l与x轴不垂直，且直线l过点M（2，0）与抛物线y²=4x交于A，B两点，则$\frac{1}{{{{|{AM}|}^2}}}+\frac{1}{{{{|{BM}|}^2}}}$=$\frac{1}{4}$．

9．已知向量$\overrightarrow a$=（5，0），$\overrightarrow b$=（-2，1），$\overrightarrow b$⊥$\overrightarrow c$，且$\overrightarrow a$=t$\overrightarrow b$+$\overrightarrow c$（t∈R），则t=-2．

8．已知等差数列{a_n}中，${a_2}=4，{a_5}=7，m，n∈{N^+}$，满足$a_1^m+a_2^m+a_3^m+…+a_n^m=a_{n+1}^m$，则n等于（　　）

A．

1和2

B．

2和3

C．

3和4

D．

2和4

7．直线mx+ny=1与圆x²+y²=4的交点为整点（横纵坐标均为正数的点），这样的直线的条数是（　　）

A．

2

B．

4

C．

6

D．

8

6．命题p：“?x＞e，a-lnx＜0”为真命题的一个充分不必要条件是（　　）

A．

a≤1

B．

a＜1

C．

a≥1

D．

a＞1