科目： 来源：模拟题 题型：解答题

如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点F₁，F₂在x轴上，长轴A₁A₂的长为4，左准线l与x轴的交点为M，|MA₁|∶|A₁F₁|＝2∶1，
(Ⅰ)求椭圆的方程；  
(Ⅱ)若点P为l上的动点，求∠F₁PF₂最大值。

科目： 来源：吉林省模拟题 题型：解答题

已知两定点F₁（-1，0），F₂（1，0），满足的动点P的轨迹是曲线C，
（Ⅰ）求曲线C的标准方程；
（Ⅱ）直线l：y=-x+b与曲线C交于A，B两点，求△AOB面积的最大值。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

已知点M 在椭圆上，MP焦点所在的直线，垂足为P'，并且M为线段PP'的中点，求P点的轨迹方程．

科目： 来源：同步题 题型：解答题

写出适合下列条件的椭圆的标准方程

(1) 焦点在x 轴上，a：b=2：1 ，
(2)焦点在y轴上，a²+b²=5，且过点

科目： 来源：同步题 题型：解答题

已知椭圆的两个焦点的坐标分别是（0，-2）、(0，2)，，求椭圆的标准方程，

科目： 来源：同步题 题型：单选题

已知方程表示焦点在x轴上的椭圆，则实数k的取值范围为__    __.

科目： 来源：黑龙江省模拟题 题型：解答题

如图，已知椭圆的长轴为AB，过点B的直线l与x轴垂直，直线（2-k）x-（1+2k）y+（1+2k）=0（k∈R）所经过的定点恰好是椭圆的一个顶点，且椭圆的离心率，
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设P是椭圆上异于A、B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q使得HP=PQ，连接AQ并延长交直线l于点M，N为MB的中点，试判断直线QN与以AB为直径的圆O的位置关系。

科目： 来源：福建省月考题 题型：单选题

已知椭圆方程为，则k的取值范围为

[     ]

A．（9，+∞）
B．（9，25）
C．（9，17）∪（17，25）
D．（25，+∞）

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图，P为圆B：（x+2）²+y²=36上一动点，点A坐标为(2，0)，线段AP的垂直平分线交直线BP于点Q，求点Q的轨迹方程

科目： 来源：同步题 题型：解答题

我们把由半椭圆(x≥0)与半椭圆(x≤0)合成的曲线称作“果圆”，其中a²=b²+c²，a>0,b>c>0，如图，点F₀，F₁，F₂是相应椭圆的焦点，A₁、A₂和B₁、B₂分别是“果圆”与x 、y轴的交点

(1)若△F_nF₁F₂是边长为1的等边三角形，求果圆的方程．
(2)当|A₁A₂|>|B₁B₂|时，求的取值范围．