17．已知椭圆C的两焦点为F1.F2.离心率e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$．(1)求此椭圆C的方程,的直线l与椭圆C交于P.Q两点.设D为椭圆C与y轴负半轴的交点.且|$\overrig——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知椭圆C的两焦点为F₁（-2$\sqrt{2}$，0），F₂（2$\sqrt{2}$，0），离心率e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
（1）求此椭圆C的方程；
（2）过点M（0，t）的直线l（斜率存在时）与椭圆C交于P，Q两点，设D为椭圆C与y轴负半轴的交点，且|$\overrightarrow{DP}$|=|$\overrightarrow{DQ}$|．求实数t的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．若$\overrightarrow{a}$=（x，1），$\overrightarrow{b}$=（4，x），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则实数x=（　　）

A．

B．

C．

-2

D．

2或-2

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科目： 来源： 题型：填空题

15．满足等式sinx+cosx=1，x∈[0，2π]的x的集合是{2π，$\frac{π}{2}$，0}．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．化简$\frac{1+sin4α-cos4α}{1+sin4α+cos4α}$的结果是（　　）

A．

$\frac{1}{tan2α}$

B．

tan 2α

C．

$\frac{1}{tanα}$

D．

tan α

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科目： 来源： 题型：选择题

13．在△ABC中，三边长为连续的正整数，且最大角是最小角的2倍，则此三角形的三边长为（　　）

A．

1，2，3

B．

2，3，4

C．

3，4，5

D．

4，5，6

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知数列{a_n}是等差数列，数列{b_n}是等比数列，其公比q＞1，且b₁＞0，若a₁=b₁，a₁₁=b₁₁，则（　　）

A．

a₆=b₆

B．

a₆＞b₆

C．

a₆＜b₆

D．

a₆＜b₆或a₆＞b₆

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知函数f（x）=x+$\frac{4}{x}$
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）判断f（x）在（2，+∞）上的单调性并予以证明；
（3）求f（x）在[3，4]上的值域．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知函数y=x²的图象在点$（{{x_0}，{x_0}^2}）$处的切线为m，若m也与函数y=lnx，x∈（0，1]的图象相切，则x₀必满足（　　）

A．

$0＜{x_0}＜\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{2}＜{x_0}＜1$

C．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}＜{x_0}＜\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{2}＜{x_0}＜\sqrt{3}$

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科目： 来源： 题型：解答题

9．设函数$f（x）=ax-\frac{a}{x}-2lnx$．
（1）若f'（2）=0，求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）在定义域内是增函数，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．已知样本2，3，4，5，a的平均数是b，且点P（a-b，4b）在直线2x+y-8=0上，则该样本的标准差是（　　）

A．

B．

$\sqrt{2}$

C．

D．

$\sqrt{10}$

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