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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．口袋中装有4个形状大小完全相同的小球，小球的编号分别为1，2，3，4，甲、乙依次有放回地随机抽取1个小球，取到小球的编号分别为a，b．在一次抽取中，若有两人抽取的编号相同，则称这两人为“好朋友”，则甲、乙两人成为“好朋友”的概率为$\frac{1}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．设集合A={x|（2x-1）（x-3）＞0}，B={x|x-1＜0}，则A∩B=（　　）
    A．（-∞，1）∪（3，+∞）B．（-∞，1）C．$（{-∞，\frac{1}{2}}）$D．$（{\frac{1}{2}，1}）$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．向量$\overrightarrow a=（\frac{1}{2}，\frac{1}{2}sinx+\frac{{\sqrt{3}}}{2}cosx）$，$\overrightarrow b=（1，y）$，已知$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，且有函数y=f（x）．
    （1）求函数y=f（x）的周期；
    （2）已知锐角△ABC的三个内角分别为A，B，C，若有$f（A-\frac{π}{3}）=\sqrt{3}$，边BC=$\sqrt{7}$，sinB=$\frac{{\sqrt{21}}}{7}$，求AC的长及△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．吴敬《九章算法比类大全》中描述：远望巍巍塔七层，红灯向下成培增，共灯三百八十一，请问塔顶几盏灯？（　　）
    A．5B．4C．3D．2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M是AB的中点，则点A到平面A1DM的距离为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{6}}{6}$aB．$\frac{\sqrt{6}}{3}$aC．$\frac{\sqrt{2}}{2}$aD．$\frac{1}{2}$a

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．有两个不透明的箱子，每个箱子都装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字1、2、3、4，甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同则为平局），则甲获胜的概率为（　　）
    A．$\frac{4}{9}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{5}{8}$D．$\frac{3}{8}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．某种产品的质量以其质量指标值衡量，并依据质量指标值划分等极如下表：
    质量指标值mm＜185185≤m＜205m≥205
    等级三等品二等品一等品
    从某企业生产的这种产品中抽取200件，检测后得到如下的频率分布直方图：

    （Ⅰ）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“一、二等品至少要占全部产品90%”的规定？
    （Ⅱ）在样本中，按产品等极用分层抽样的方法抽取8件，再从这8件产品中随机抽取4件，求抽取的4件产品中，一、二、三等品都有的概率；
    （III）该企业为提高产品质量，开展了“质量提升月”活动，活动后再抽样检测，产品质量指标值X近似满足X～N（218，140}），则“质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升了多少？

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知集合A={0，1，2}，B={x|x2-5x+4＜0}，则A∩（∁RB）的真子集个数为（　　）
    A．1B．3C．4D．7

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=（sinx-cosx）2-$\sqrt{3}$cos2x．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）的单调区间．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．设命题p：方程x2+m2y2=1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：?x∈R，x2+2mx+2m≥0，若p且q为假，求实数m的取值范围．

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