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    17．已知 锐角△ABC中内角A、B、C所对边的边长分别为a、b、c，满足a2+b2=6abcosC，且sin2C=2$\sqrt{3}$sinAsinB．
    （1）求角C的值；
    （2）设函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{6}$）+cosωx（ω＞0），且f（x）图象上相邻两最高点间的距离为π，求f（A）的取值范围．

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    16．已知函数f（x）=lnx+ax2（a∈R），y=f（x）的图象连续不间断．
    （1）求函数y=f（x）的单调区间；
    （2）当a=1时，设l是曲线y=f（x）的一条切线，切点是A，且l在点A处穿过函数y=f（x）的图象（即动点在点A附近沿曲线y=f（x）运动，经过点A时，从l的一侧进入另一侧），求切线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．平面直角坐标系xOy中，椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率是$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，
    抛物线E：x2=4y的焦点F是C的一个顶点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设与坐标轴不重合的动直线l与C交于不同的两点A和B，与x轴交于点M，且$P（\frac{1}{2}，2）$满足kPA+kPB=2kPM，试判断点M是否为定点？若是定点求出点M的坐标；若不是定点请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．如图，在平面四边形ABCD中，已知∠A=$\frac{π}{2}$，∠B=$\frac{2π}{3}$，AB=6．在AB边上取点E使得BE=1，连结EC，ED，若∠CED=$\frac{2π}{3}$，EC=$\sqrt{7}$．则CD=7．

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    13．某考生从6道预选题一次性随机的抽取3道题作答，其中4道填空题，2道解答题．
    （1）求该考生至少抽到1道解答题的概率；
    （2）若所取的3道题中有2道填空题，1道解答题．已知该生答对每道填空题的概率均为$\frac{2}{3}$，答对每道解答题的概率均为$\frac{1}{2}$，且各题答对与否相互独立．用X表示该考生答对题的个数，求X的分布列和数学期望．

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    12．已知函数f（x）=lnx，g（x）=kx2-ax，其中k，a为实数．
    （1）若k=1，a=0，求方程f（x）+g（x）=0的零点个数；
    （2）若a=0，实数k使得f（x）＜g（x）恒成立，求k的取值范围；
    （3）若k=1，试讨论函数h（x）=|g（x）|-f（x）的单调性．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．在△ABC中，AB=6，AC=2，∠BAC=$\frac{2π}{3}$，若$\overrightarrow{AM}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，且3x+y=1，则|AM|的最小值为1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．设a，b为不重合的两条直线，α，β为不重合的两个平面，给
    出下列命题：
    （1）若a∥α且b∥α，则a∥b；       
    （2）若a∥α且a⊥β，则α∥β
    （3）若α⊥β，则一定存在平面γ，使得γ⊥α，γ⊥β
    （4）若α⊥β，则一定存在直线l，使得l⊥α，l∥β
    上面命题中，所有真命题的序号是（3）（4）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．在直角坐标系xOy 中，F，A，B 分别为椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$ 的右焦点、右顶点和上顶点，若$OF=FA，{S_{△FAB}}=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
    （1）求a的值；
    （2）过点P（0，2）作直线l 交椭圆于M，N 两点，过M 作平行于x 轴的直线交椭圆于另外一点Q，连接NQ
    ，求证：直线NQ 经过一个定点．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．如图，在△ABC中，D是BC的中点，E，F 是AD 上的两个三等分点．$\overrightarrow{BE}•\overrightarrow{CE}=2$，BC=2，则$\overrightarrow{BF}•\overrightarrow{CF}$=$-\frac{1}{4}$．

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