4．如图所示，两个非共线向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$的夹角为θ，M，N分别为OA与OB的中点，点C在直线MN上，且$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$（x，y∈R），则x²+y²的最小值为$\frac{1}{8}$．

3．数列{a_n}的通项a_n=n（cos²$\frac{nπ}{4}$-sin²$\frac{nπ}{4}$），其前n项和为S_n，则S₁₀为（　　）

A．

10

B．

15

C．

-6

D．

25

2．为了解参加某种知识竞赛的10 000名学生的成绩，从中抽取一个容量为500的样本，那么采用什么抽样方法比较恰当？写出抽样过程．

1．某影院有40排座位，每排有46个座位，一个报告会上坐满了听众，会后留下座号为20的所有听众进行座谈，这是运用了（　　）

A．

抽签法

B．

随机数表法

C．

系统抽样法

D．

放回抽样法

20．已知cosα=$\frac{1}{3}$，α∈（0，π），则cos（$\frac{3}{2}$π+2α）等于（　　）

A．

$-\frac{{4\sqrt{2}}}{9}$

B．

$-\frac{7}{9}$

C．

$\frac{4\sqrt{2}}{9}$

D．

$\frac{7}{9}$

19．若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x，则函数y=f（x）-log₃|x|的零点个数是（　　）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

6

18．等边三角形ABC的三个顶点在抛物线y²=4x上，其中点A重合于坐标原点，求△ABC的边长|BC|和它的面积．

17．（Ⅰ）求证：$kC_n^k=nC_{n-1}^{k-1}$；
（Ⅱ）在数学上，常用符号来表示算式，如记$\sum_{i=0}^n{a_i}={a_0}+{a_1}+{a_2}+…+{a_n}$，其中i∈N，n∈N^*．
①若a₀，a₁，a₂，…，a_n成等差数列，且a₀=0，求证：$\sum_{i=0}^n{（{a_i}•C_n^i}）={a_n}•{2^{n-1}}$；
②若$\sum_{k=1}^{2n}{{{（1+x）}^k}}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_{2n}}{x^{2n}}$，${b_n}=\sum_{i=0}^n{{a_{2i}}}$，记${d_n}=1+\sum_{i=1}^n{[{{（-1）}^i}}•{b_i}•C_n^i]$，且不等式t•（d_n-1）≤b_n恒成立，求实数t的取值范围．

16．在△ABC中，已知AB=2，cos∠ABC=$\frac{1}{3}$，若点D为AC的中点，且BD=$\frac{\sqrt{17}}{2}$，则sinA=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

15．为了探究电离辐射的剂量与人体的受损程度是否有关，用两种不同剂量的电离辐射照射小白鼠．在照射14天内的结果如表所示：

	死亡	存活	总计
第一种剂量	14	11	25
第二种剂量	6	19	25
总计	20	30	50

进行统计分析时的统计假设是小白鼠的死亡与剂量无关．
解析　根据独立性检验的基本思想，可知类似于反证法，即要确认“两个分量有关系”这一结论成立的可信程度，首先假设该结论不成立．对于本题，进行统计分析时的统计假设应为“小白鼠的死亡与剂量无关”．