4．一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧远处一山顶D在西偏北15．的方向上，行驶5km后到达B处，测得此山顶在西偏北45．的方向上，此时看山顶的仰角为30，求此山CD的高．

3．已知等边三角形的一个顶点位于抛物线y²=2px的焦点，另外两个顶点在抛物线上，则这个等边三角形的边长（4±2$\sqrt{3}$）|p|．

2．下列正确命题有③④．
①“$sinθ=\frac{1}{2}$”是“θ=30^°”的充分不必要条件
②如果命题“（p或q）”为假命题，则p，q中至多有一个为真命题
③设a＞0，b＞1，若a+b=2，则$\frac{2}{a}+\frac{1}{b-1}$的最小值为$3+2\sqrt{2}$
④函数f（x）=3ax+1-2a在（-1，1）上存在x₀，使f（x₀）=0，则a的取值范围a＜-1或$a＞\frac{1}{5}$．

1．如图所示，已知半圆的直径AB=2，点C在AB的延长线上，BC=1，点P为半圆上的一个动点，以DC为边作等边△PCD，且点D与圆心O分别在PC的两侧，求四边形OPDC面积的最大值．

20．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，若a=2，$C=\frac{π}{4}$，$cos\frac{B}{2}=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，
（1）求sinA；
（2）求△ABC的面积S．

19．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$．
（1）若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{3π}{4}$，求（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）的值；
（2）若$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$ 与$\overrightarrow{a}$垂直，求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角．

18．已知tanα=2，求下列各式的值：
①tan（$α+\frac{π}{4}$）               
 ②$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$．

17．函数f（x）=sinx+$\sqrt{3}$cosx的值域为[-2，2]．

16．已知|$\overrightarrow{a}$|=5，向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ=60°，则向量$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影为$\frac{5}{2}$．

15．下列说法正确的是（　　）

	A．	“若a＞1，则a2＞1”的否命题是“若a＞1，则a2≤1”
	B．	“x＞2”是“$\frac{1}{x}＜\frac{1}{2}$”的充要条件
	C．	“若tanα≠$\sqrt{3}$，则$α≠\frac{π}{3}$”是真命题
	D．	?x0∈（-∞，0），使得3${\;}^{{x}_{0}}$＜4${\;}^{{x}_{0}}$成立