14．已知函数f=g．若方程f(x)-cosπx=0恰有7个根.则7个根之和为( )A．3B．5C．7D．9——青夏教育精英家教网—

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14．已知函数f（x），g（x）满足关系式f（x）=g（|x-1|）（x∈R）．若方程f（x）-cosπx=0恰有7个根，则7个根之和为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．设函数y=$\sqrt{x-1}$的定义域为M，集合N={y|y=x²，x∈R}，则M∩N=（　　）

A．

∅

B．

C．

（1，+∞）

D．

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12．已知函数$f（x）=\frac{lnx}{x}-1$．
（I）求函数f（x）的单调区间；
（II）设m＞0，若函数g（x）=2xf（x）-x²+2x+m在$[{\frac{1}{e}，e}]$上有两个零点，求实数m的取值范围．

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11．已知函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$-1．
（I）求函数f（x）的单调区间；
（II）设m＞0，若函数g（x）=2xf（x）-x²+2x+m在$[{\frac{1}{e}，e}]$上有两个零点，求实数m的取值范围．
（III）证明：对?n∈N^*，不等式$ln{（\frac{1+n}{n}）^e}＜\frac{1+n}{n}$成立．

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10．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，点F₁，F₂分别是椭圆C的左，右焦点，以原点为圆心，椭圆C的短半轴为半径的圆与直线 x-y+$\sqrt{6}$=0相切．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若过点F₂的直线l与椭圆C相交于点M，N两点，求使△F₁MN面积最大时直线l的方程及△F₁MN面积的最大值．

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9．△ABC中，AC=4，AB=2，若点G为△ABC的重心，则$\overrightarrow{AG}•\overrightarrow{BC}$=（　　）

A．

B．

C．

D．

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8．给定两个长度为1的平面向量$\overrightarrow{OA}$和$\overrightarrow{OB}$，它们的夹角为90°．点C在以O为圆心的圆弧$\widehat{AB}$上变动，若$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，其中x，y∈R，则xy的范围是（　　）

A．

（0，1）

B．

[0，1]

C．

$（{0，\frac{1}{2}}）$

D．

$[{0，\frac{1}{2}}]$

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科目： 来源： 题型：选择题

7．已知x≥4，函数y=$\frac{4}{x}$+x的最小值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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6．已知函数f（x）=6-12x+x³．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）求过点P（3，-3）并且与函数f（x）图象相切的切线方程．

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5．某同学利用暑假60天到一家商场勤工俭学．该商场向他提供了三种付酬：第一种，每天支付38元；第二种，第一天付4元，第二天付8元，第三天付12元，依此类推；第三种，第一天付0.4元，以后每天比前一天翻一番（即增加1倍），他应该选择哪种方式领取报酬呢？并请说明理由．

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