14．数列{an}满足an+1(an-1-an)=an-1(an-an+1).若a1=2.a2=1.则a20=( )A．$\frac{1}{{{2^{10}}}}$B．$\frac{1}{2^9}$C——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

14．数列{a_n}满足a_n+1（a_n-1-a_n）=a_n-1（a_n-a_n+1），若a₁=2，a₂=1，则a₂₀=（　　）

A．

$\frac{1}{{{2^{10}}}}$

B．

$\frac{1}{2^9}$

C．

$\frac{2}{21}$

D．

$\frac{1}{5}$

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知三角形ABC中，角A，B，C成等差数列，且$2sinCcosA+\sqrt{3}sinA=2sinB，AD$为角A的内角平分线，$AD=\sqrt{6}$．
（1）求三角形内角C的大小；
（2）求△ABC面积的S．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．如图在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AB=BC=$\frac{1}{2}$AP=2，D是AP的中点，E，G分别为PC，CB的中点，将△PCD沿CD折起，使得PD⊥平面ABCD，F为线段PD上一动点．当二面角G-EF-D的大小为$\frac{π}{4}$时，求FG与平面PBC所成角的余弦值．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M是AA₁中点，则点A到平面MBD的距离是$\frac{{\sqrt{6}}}{6}a$．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．已知点A（1+a，2a），B（1-a，3），直线AB的倾斜角为90°，则a=0．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．下列说法中：
（1）函数f（x）=$\frac{1}{x}$在其定义域内单调递减
（2）若a＞b＞0，则a-$\frac{1}{a}＞b-\frac{1}{b}$；
（3）若a＞0，b＞0且2a+b=1，则$\frac{2}{a}+\frac{1}{b}$的最小值为9
（4）函数f（x）=$\frac{ax+1}{x+2}$在（-2，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是$（\frac{1}{2}，+∞）$；
（5）已知a，b，c是实数，关于x的不等式ax²+bx+c≤0的解集是空集的充要条件是a＞0且△≤0；
正确的序号为为（2），（3），（4）．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．若函数y=log₂（-x²+8x-7）在区间（m，m+1）上是增函数，则实数m的取值范围是[1，3]．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．函数$y=\sqrt{{x^2}-3x-4}$的单调递增区间是[4，+∞）．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．设x，y∈R⁺且xy-（x+y）=1，则（　　）

A．

$x+y≤2（\sqrt{2}+1）$

B．