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科目: 来源: 题型:填空题

14.已知幂函数f(x)=${x^{-{m^2}-2m+3}}$(m∈Z)为偶函数,且在区间(-∞,0)上是单调减函数,则$f({\frac{1}{2}})$的值为$\frac{1}{16}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

13.如图,已知长方形ABCD中,AB=2,AD=1,M为DC中点,将△ADM沿AM折起,使得平面ADM⊥平面ABCM.
(1)求证:DM⊥BM
(2)点E为BD上任意一点,若$\overrightarrow{DE}=λ\overrightarrow{DB}(0<λ<1)$,当二面角E-AM-D的大小为$\frac{π}{4}$时,求λ的值.

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科目: 来源: 题型:填空题

12.若函数f(x)满足$\frac{f'(x)-f(x)}{e^x}$=2x,f(0)=1,则当x>0时,$\frac{{f'{{(x)}^{\;}}}}{f(x)}$的取值范围是(1,2].

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科目: 来源: 题型:填空题

11.设锐角△ABC三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若$\sqrt{3}({acosB+bcosA})=2csinC,b=1$,则 c的取值范围为($\frac{\sqrt{3}}{2}$,$\sqrt{3}$).

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科目: 来源: 题型:填空题

10.已知数列{an}为等差数列,数列{bn}为等比数列,且满足a2017+a2018=π,${b}_{20}^{2}$=4,则tan$\frac{{a}_{2}+{a}_{4033}}{{b}_{1}{b}_{39}}$=1.

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科目: 来源: 题型:选择题

9.设集合A={x|y=ln(1-x)},集合B={y|y=ln(1-x)},则集合(∁RA)∩B=(  )
A.(0,1)B.(-1,0]C.(-∞,1)D.[1,+∞)

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科目: 来源: 题型:解答题

8.已知函数f(x)=ex-a-ln(x+a).
(Ⅰ)当$a=\frac{1}{2}$时,求f(x)的单调区间与极值;
(Ⅱ)当a≤1时,证明:f(x)>0.

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科目: 来源: 题型:解答题

7.五面体ABC-DEF中,面BCFE是梯形,BC∥EF,面ABED⊥面BCFE,且AB⊥BE,DE⊥BE,AG⊥DE于G,若BE=BC=CF=2,EF=ED=4.
(Ⅰ)求证:G是DE中点;
(Ⅱ)求二面角A-CE-F的平面角的余弦.

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科目: 来源: 题型:选择题

6.经过抛物线$y=\frac{1}{4}x^2$的焦点与圆 x2-4x+y2=0相切的直线方程为(  )
A.225x-64y+4=0或x=0B.3x-4y+4=0
C.x=0D.3x-4y+4=0或x=0

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科目: 来源: 题型:解答题

5.已知函数f(x)=ex-asinx-1(a∈R).
(Ⅰ)若a=1,求f(x)在x=0处的切线方程;
(Ⅱ)若f(x)≥0对一切x∈[0,1]恒成立,求a的取值范围.

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同步练习册答案