4．如图，△ABC在$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{b}$，M，N分是$\overrightarrow{CA}$，$\overrightarrow{CB}$上的点，且$\overrightarrow{CM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CN}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$，设$\overrightarrow{AN}$与$\overrightarrow{BM}$ 交于P，用向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$ 表示向量$\overrightarrow{CP}$，并求出AP：PN，BP：PM．

3．（1）已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-3，2），当k为何值时，
k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$平行？平行时它们是同向还是反向？
（2）设f（θ）=$\frac{2co{s}^{3}θ+si{n}^{2}（2π-θ）+sin（\frac{π}{2}+θ）-3}{2+2si{n}^{2}（\frac{π}{2}+θ）-sin（\frac{3π}{2}-θ）}$，求f（$\frac{π}{3}$）的值．

2．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）是R上的偶函数，其图象关于点M（$\frac{3π}{4}$，0）对称，且在区间[0，π]上是单调函数，则ω+φ=（　　）

A．

$\frac{π}{2}$+$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{π}{2}$+2

C．

$\frac{π}{2}$+$\frac{3}{2}$

D．

$\frac{π}{2}$+$\frac{10}{3}$

1．已知数列{a_n}、{b_n}满足${b_n}={log_2}{a_n}，n∈{N^*}$，其中{b_n}是等差数列，且a₉a₂₀₀₉=4，则b₁+b₂+b₃+…+b₂₀₁₇=2017．

20．如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC=BC=$\frac{1}{2}$AA₁=1，D是棱AA₁上的点，DC₁⊥BD．
（Ⅰ）求证：D为AA₁中点；
（Ⅱ）求直线BC₁与平面BDC所成角正弦值大小．

19．已知函数f（x）=x-e^x（e为自然对数的底数），g（x）=mx+1，（m∈R），若对于任意的x₁∈[-1，2]，总存在x₀∈[-1，1]，使得g（x₀）=f（x₁） 成立，则实数m的取值范围为（　　）

	A．	（-∞，-e]∪[e，+∞﹚		B．	[-e，e]
	C．	﹙-∞，-2-$\frac{1}{e}$]∪[-2+$\frac{1}{e}$，+∞﹚		D．	[-2-$\frac{1}{e}$，-2+$\frac{1}{e}$]

18．已知直线3x+y-2=0与单位圆x²+y²=1交于A，B两点，设直线OA，OB的倾斜角分别为α，β，那么cosα+cosβ=$\frac{6}{5}$．

17．已知命题p：若a＜b，则ac²＜bc²，命题$q：?{x_0}＞0，x_0^2-ln{x_0}=1$．那么下列命题中是真命题的个数是2．
（1）pΛq
（2）p∨q
（3）￢pΛ￢q
（4）￢p∨￢q．

16．在△ABC中，a=3，b=4，cosB=$\frac{3}{5}$，则sinC=1．

15．已知实数x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-y+2≥0}\\{y≥0}\end{array}}\right.$，则z=3x+2y的最大值为（　　）

A．

4

B．

6

C．

8

D．

9