4．设实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}y-x≤0\\ x≤2\\ y≥\frac{1}{2}\end{array}\right.$，则$2x+\frac{1}{y}$的最小值为（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$2\sqrt{2}$

D．

$2\sqrt{3}$

3．已知函数f（x）=ax³+bx²+cx+d，若函数f（x）的图象如图所示，则一定有（　　）

A．

b＞0，c＞0

B．

b＜0，c＞0

C．

b＞0，c＜0

D．

b＜0，c＜0

2．设集合$M=\{x|y=\sqrt{2x-{x^2}}\}，N=\{x|x≤a\}$，若M⊆N，则实数a的取值范围是（　　）

A．

0≤a≤2

B．

0≤a

C．

2≤a

D．

a≤2

1．某出版社检验某册书的成本费（单位：元）与印刷数（单位：千册）之间的关系，经统计得到数据（表一）并对其作初步的处理，得到如图所示的散点图及一些统一量的值（表二）．
表一

x	1	2	3	5	7	10	11	20	25	30
y	9.02	5.27	4.06	3.03	2.59	2.28	2.21	1.89	1.80	1.75

表二 

$\overline{x}$	$\overline{y}$	$\overline{w}$	$\sum_{i=1}^{10}$（xi$-\overline{x}$）2	$\sum_{i=1}^{10}$（wi$-\overline{w}$）2	$\sum_{i=1}^{10}$（xi$-\overline{x}$）（yi$-\overline{y}$）	$\sum_{i=1}^{10}$（wi$-\overline{w}$）（yi$-\overline{y}$）
11.4	3.39	0.249	934.4	934.4	-139.03	6.196

表中w_i=$\frac{1}{{x}_{i}}$，$\overline{w}$=$\frac{1}{10}$$\sum_{i=1}^{10}$w_i
（1）根据散点图可知更适宜作成本费与印刷册数的回归方程类型，试依据表中数据求出关于的回归方程（结果精确到0.01）；
（2）从已有十组数据的前五组数据中任意抽取两组数据，求抽取的两组数据中有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值超过0.02的概率．
附：对于一组数据（u₁，v₁），（u₂，v₂）…，（u_n，v_n），其回归直线v=$\widehat{α}$+$\widehat{β}$u的斜估计分别为
$\widehat{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\widehat{α}$=$\overline{v}$$-\widehat{β}$$\overline{u}$．

20．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+\frac{2}{e}，x＜0\\ \frac{x}{e^x}，x≥0\end{array}\right.$，若f（x₁）=f（x₂）=f（x₃）（x₁＜x₂＜x₃），则$\frac{{f（{x_2}）}}{x_1}$的取值范围为（-1，0）．

19．已知集合A={-1，0，2}，B={2，a²}，若B⊆A，则实数a的值为0．

18．已知函数f（x）=$\frac{e^x}{x+1}$．
（1）求f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
（2）若关于x的不等式（x+1）f（x）≥$\frac{1}{2}{x^2}$+x+a在[0，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围；
（3）设函数g（x）=$\frac{（x-1）（x+m）}{lnx}$，其定义域是D，若关于x的不等式（x+1）f（x）＜g（x）在D上有解，求整数m的最小值．（参考数据：$\sqrt{e}$=1.65，ln2=0.69）

17．某学校在平面图为矩形的操场ABCD内进行体操表演，其中AB=40，BC=16，O为AB上一点，且BO=8，线段OC、OD、MN为表演队列所在位置（M，N分别在线段OD、OC上），点P为领队位置，且P到BC、CD的距离均为12，记OM=d，我们知道当△OMN面积最小时观赏效果最好．
（1）当d为何值时，P为队列MN的中点？
（2）怎样安排M的位置才能使观赏效果最好？求出此时d的值．

16．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周六尺，高五尺．问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为6尺，米堆的高为5尺，问堆放的米有多少斛？”已知1斛米的体积约为1.6立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有12.5斛．

15．已知函数f（x）=|x+a|+|x+$\frac{1}{a}$|（a＞0，m∈R，m≠0）．
（1）当a=2时，求不等式f（x）＞3的解集；
（2）证明：$f（m）+f（{-\frac{1}{m}}）≥4$．