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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．已知直线l：x-y=1与圆M：x2+y2-2x+2y=0相交于A，C两点，点B，D分别在圆M上运动，且位于直线AC两侧，则四边形ABCD面积的最大值为2$\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．如图，已知四边形ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M，N分别是AB，PC的中点，
    （1）求证：MN∥平面PAD
    （2）若PA=AD，求证：MN⊥平面PCD．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1和F2，点A、B分别是椭圆的上、下顶点，四边形AF1BF2是正方形．
    （1）求椭圆C的离心率；
    （2）点$（\sqrt{2}，\sqrt{3}）$是椭圆C上一点．
    ①求椭圆C的方程；
    ②若动点P在直线y=-a2上（不在y轴上），直线PB与椭圆交于另一个点M．
    证明：直线AM和直线AP的斜率之积为定值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=|2x2-a|．
    （Ⅰ）若f（0）+f（1）＞$\frac{3|a|}{a}$，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）对任意|x|≤1，f（x）≤1恒成立，求实数a的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．设函数f（x）=ax2-lnx-a．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）如果对任意x∈（1，+∞），都有$f（x）+\frac{e}{e^x}＞\frac{1}{x}$，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知离心率为$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$的双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，若线段OF的垂直平分线与双曲线一条渐近线的交点到另一条渐近线的距离为λc（c为半焦距，λ＞0），则实数λ的值是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．2D．3

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．已知函数$f（x）=lnx-x+\frac{1}{x}$，若a=f（3），b=f（π），c=f（5），则（　　）
    A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．b＜c＜aD．a＜c＜b

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知函数$f（x）=\frac{sinπx}{{（{x^2}+1）（{x^2}-2x+2）}}$，x∈R．
    （Ⅰ）请判断方程f（x）=0在区间[-2017，2017]上的根的个数，并说明理由；
    （Ⅱ）判断f（x）的图象是否具有对称轴，如果有请写出一个对称轴方程，若不具有对称性，请说明理由；
    （Ⅲ）求证：$\sum_{i=2}^n{\frac{{f（\frac{2i-1}{2}）}}{{sin\frac{2i-1}{2}π}}}＜\frac{2}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0\;，\;\;b＞0）$的左、右焦点分别为F1，F2，且焦点与椭圆$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{2}=1$的焦点相同，离心率为$e=\frac{{\sqrt{34}}}{5}$，若双曲线的左支上有一点M到右焦点F2的距离为18，N为MF2的中点，O为坐标原点，则|NO|等于（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．1C．2D．4

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．用秦九韶算法求多项式f（x）=9x6+7x5+3x4+2x2-5，当x=4时的值时，先算的是（　　）
    A．4×4=16B．9×4=36C．4×4×4=64D．9×4+7=43

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